[3,5] 2 - O etileno é um composto considerado base para a síntese de inúmeros produtos da indústria. Dentre os usos, pode-se citar a sua polimerização na produção de polietileno, o qual é amplamente utilizado na confecção de embalagens de alimentos, garrafas, sacolas e demais utensílios. Em uma aplicação é necessário determinar o volume específico do etileno gasoso, estando o mesmo na temperatura de
e pressão de
. Para determinar o volume específico, em
, utilize a equação de estado de Soave-Redlich-Kwong (Equação SRK), considerando que se trata de um hidrocarboneto. Compare com o resultado obtido pelo modelo de gás ideal, discutindo brevemente sobre a diferença entre os resultados obtidos.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente achar o volume específico (m³/kg) do etileno gasoso a 65 °C e 12,8 MPa usando a equação de estado de Soave–Redlich–Kwong (SRK) e depois comparar com o modelo de gás ideal.
Conteúdo: Termodinâmica de gases reais, equação de estado SRK, fator de compressibilidade e lei dos gases ideais.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Termodinâmica de gases reais, equação de estado SRK, fator de compressibilidade
O que vamos precisar:
- Propriedades críticas do etileno (
, , ). - Constante universal dos gases
. - Massa molar do etileno.
- Fórmulas da SRK (parâmetros
, , , e a forma cúbica em ). - Cálculo do volume molar via
e depois conversão em específico. - Volume pelo gás ideal para comparar.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados e as constantes:
- Temperatura
- Pressão
- Constante dos gases
- Massa molar do etileno
- Propriedades críticas do etileno (tabela):
•
•
• Fator acêntrico
Passo 3
Agora calculamos os parâmetros da SRK:
- Parâmetro
:
Substituindo:
- Parâmetro
:
- Fator
:
Passo 4
Transformamos a SRK em forma cúbica para o fator de compressibilidade
:
onde
Cálculo de
e
:
Passo 5
Montando a cúbica:
Fazendo uma busca simples (ou método de Newton) acha-se a única raiz real:
Passo 6
Com
em mãos, o volume molar real é
Convertendo em volume específico:
Passo 7
Agora o volume pelo gás ideal:
Passo 8
Discussão rápida:
– A SRK dá m³/kg, bem menor que o modelo ideal
m³/kg.
– Isso rola porque, a 12,8 MPa (bem acima da do etileno), as forças de atração entre moléculas reduzem o volume real em relação ao ideal.
– A SRK dá
– Isso rola porque, a 12,8 MPa (bem acima da
Resposta
Volume específico pelo SRK: 4,61 × 10⁻³ m³/kg
Volume específico pelo gás ideal: 7,83 × 10⁻³ m³/kg
Volume específico pelo gás ideal: 7,83 × 10⁻³ m³/kg