Para cada um dos seguintes sistemas fechados, especifique se durante o processo a entropia do sistema aumenta, diminui ou se esta informação não pode ser determinada apenas com os dados fornecidos. Justifique matematicamente as respostas.
Oxigênio modelado como gás ideal em um processo a pressão constante até uma temperatura superior.
Oxigênio modelado como gás ideal em um processo a pressão constante até uma temperatura superior.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente analisar um sistema fechado de oxigênio (O₂) modelado como gás ideal que sofre um aquecimento a pressão constante até uma temperatura maior. A matéria é Termodinâmica, especificamente variação de entropia em processos de gás ideal. Para resolver, vamos precisar da definição de entropia e da fórmula de ΔS para gás ideal em processo a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, a entropia S mede o grau de desordem e, em um processo reversível, a variação é dada por
Num processo a pressão constante, o calor trocado reversivelmente é igual à variação de entalpia:
Para gás ideal,
, logo
onde
é o número de mols e
é a capacidade calorífica molar a pressão constante (sempre positiva).
Passo 3
Agora integramos para achar ΔS entre o estado 1 (T₁) e o estado 2 (T₂), lembrando que a pressão é constante e
também:
Passo 4
Como o processo leva a uma temperatura final
maior que a inicial
, o argumento do logaritmo fica maior que 1, isto é,
E como
e
são positivos, concluímos que
Resposta
A entropia do sistema aumenta durante esse aquecimento a pressão constante.