Para cada um dos seguintes sistemas fechados, especifique se durante o processo a entropia do sistema aumenta, diminui ou se esta informação não pode ser determinada apenas com os dados fornecidos. Justifique matematicamente as respostas.
Oxigênio modelado como gás ideal em um processo a pressão constante até uma temperatura superior.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente analisar um sistema fechado de oxigênio (O₂) modelado como gás ideal que sofre um aquecimento a pressão constante até uma temperatura maior. A matéria é Termodinâmica, especificamente variação de entropia em processos de gás ideal. Para resolver, vamos precisar da definição de entropia e da fórmula de ΔS para gás ideal em processo a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, a entropia S mede o grau de desordem e, em um processo reversível, a variação é dada por
dS ;=; de
Num processo a pressão constante, o calor trocado reversivelmente é igual à variação de entalpia:
de
Para gás ideal, dH ;=; n,cp,dT, , logo
onde é o número de mols e é a capacidade calorífica molar a pressão constante (sempre positiva).

Passo 3

Agora integramos para achar ΔS entre o estado 1 (T₁) e o estado 2 (T₂), lembrando que a pressão é constante e De também:

Passo 4

Como o processo leva a uma temperatura final ln!l(T2/T1r) > 0 maior que a inicial De 0 , o argumento do logaritmo fica maior que 1, isto é,
E como e são positivos, concluímos que

Resposta

A entropia do sistema aumenta durante esse aquecimento a pressão constante.

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