Calcular a diferença de pressão da água entre as duas faces da superfície de uma gotícula esférica com o raio de 200 nm a 20^{\circ} \mathrm{C}. R.: 728 kPa .

Passo 1

O enunciado pede a diferença de pressão \Delta P entre as faces interna e externa de uma gotícula esférica de água de raio 200,nm a 20^\circC. Para isso usaremos tensão superficial e a Lei de Laplace para gotas esféricas.

Passo 2

Precisamos dos dados em unidades SI:
• Raio da gotícula:
R = 200\,\text{nm} = 200\times10^{-9}\,\text{m} = 2\times10^{-7}\,\text{m}
• Tensão superficial da água a 20^\circC (valor tabelado):
\gamma \approx 0,07275\,\text{N/m}

Passo 3

A Lei de Laplace para uma gota esférica dá:
\Delta P = \frac{2\,\gamma}{R}

Passo 4

Substituindo os valores:
\Delta P = \frac{2 \times 0,07275}{2\times10^{-7}} = 7,275\times10^{5}\,\text{Pa}

Passo 5

Convertendo para quilopascal:
7,275\times10^{5}\,\text{Pa} = 727,5\,\text{kPa}\approx 728\,\text{kPa}

Resposta

A diferença de pressão é \Delta P \approx 728\,\text{kPa}.

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