- 2.10 Considere uma montagem pistão-cilindro que contém
de um gás ideal a
e
gás se expande reversivelmente a 5 bar.
(a) Escreva um balanço de energia para esse processo (você pode desprezar variações na energia potencial e na energia cinética).
(b) Suponha que o processo seja realizado isotermicamente. Qual é a variação de energia interna,
, para o processo? Qual é o trabalho,
, feito durante o processo? Quanto de calor é transferido,
? (c) Se o processo for realizado adiabaticamente (em vez de isotermicamente), a temperatura final será mais alta, igual ou mais baixa do que
? Explique.
(a) Escreva um balanço de energia para esse processo (você pode desprezar variações na energia potencial e na energia cinética).
(b) Suponha que o processo seja realizado isotermicamente. Qual é a variação de energia interna,
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal num pistão-cilindro com
,L,
C e
bar que se expande reversivelmente até
bar. O conteúdo é a Primeira Lei da Termodinâmica (balanço de energia), mais especificamente para processos isotérmico e adiabático reversível de gás ideal.
Passo 2
Escrevendo a Primeira Lei, desprezando energia cinética e potencial, temos
mas como
para um sistema fechado sem
nem
, fica
onde
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Para o processo isotérmico reversível de gás ideal:
- Como
, numa isotermia . - O trabalho é
Mas, por isotermia,
, logo
. Assim
Convertendo unidades:
Como
,
E da Primeira Lei,
.
Passo 4
Se o processo for adiabático reversível, então
e da Primeira Lei
Como
(o gás faz trabalho ao expandir), segue
, ou seja a energia interna cai e, como
de gás ideal depende só de
, a temperatura final é menor que a inicial.
Resposta
(a)
(b)
(c) A temperatura final em um adiabat reversível será menor que C, pois sem calor de entrada o gás gasta energia interna para fazer trabalho.
(b)
(c) A temperatura final em um adiabat reversível será menor que