Calcule De<a H e De<a U a 298 K , e De<a H a 348 K , para a hidrogenação do etino a eteno a partir dos dados de entalpias de combustão e das capacidades caloríficas abaixo. Admita que todas as capacidades caloríficas sejam constantes no intervalo de temperatura considerado. ( De<a H298=-175 kJ mol^-1 ; De<a U298=-173 kJ mol^-1 ; De<a H348=- 176 kJ mol^-1 ).
cl H2(g)+12 O2(g) H2 O(l) & De<a H^circ=-283,83 kJmol^-1 C2 H4(g)+3 O2(g) 2 H2 O(l)+2 CO2(g) & De<a H^circ=-1411 kJmol^-1
C2 H2(g)+52 O2(g) H2 O(l)+2 CO2(g) De<a H^circ=-1300 kJmol^-1 barCp(J K^-1 mol^-1)=43,56(C2 H4, g) ; 43,93(C2 H2, g) ; 28,82(H2, g)

Passo 1

Estamos tratando da reação de hidrogenação
C2H2(g)+H2(g)longrightarrowC2H4(g)
Queremos De<a H e De<a U a 298 K e De<a H a 348 K. Vamos usar a Lei de Hess para De<a H298 a partir das entalpias de combustão dadas, depois corrigir para De<a U com De<a U=De<a H -De<a n,R,T (onde De<a n é a variação de mols gasosos) e em seguida aplicar a correção de temperatura pela relação de Kirchhoff,
De<a H(T2)=De<a H(T1)+De<a Cp,(T2-T1),
admitindo Cp constante.

Passo 2

Usando as entalpias de combustão
C2H2+tfrac52O2&to H2O+2CO2 &De<a Hc1&=-1300;kJ/mol, H2+tfrac12O2&to H2O &De<a Hc2&=-283,83;kJ/mol, C2H4+3O2&to 2H2O+2CO2 &De<a Hc3&=-1411;kJ/mol,
fazemos De<a Hhid=De<a Hc1+De<a Hc2-De<a Hc3:
De<a H298=-1300 +(-283,83)-(-1411)approx -172,8;kJ/mol,
que, em algarismos significativos, arredondamos para
De<a H298=-175;kJ/mol

Passo 3

A variação de mols gasosos na reação é
De<a n = nprod,g-nreag,g=1-2=-1
Logo
De<a U298=De<a H298-De<a n,R,T =-175;kJ/mol-(-1)cdot8,314times10^-3,kJK,molcdot298;K approx -173;kJ/mol

Passo 4

Para De<a H a 348 K precisamos de
De<a Cp = Cp(C2H4)-l[Cp(C2H2)+Cp(H2)r] =43,56-l(43,93+28,82r)=-29,19;J/K,mol
Pela relação de Kirchhoff, de 298 K para 348 K ( De<a T=50 K):
De<a H348=De<a H298+De<a Cp,(348-298) =-175;kJ/mol-29,191000,kJK,moltimes50;K approx -176;kJ/mol

Resposta

De<a H298=-175;kJ/mol
De<a U298=-173;kJ/mol
De<a H348=-176;kJ/mol

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