Calcule o calor necessário para elevar a temperatura de 1 mol de metano de 260 a 600 ^circ C em um processo com escoamento em regime estacionário a uma pressão suficientemente pequena de tal forma que o metano possa ser considerado um gás ideal.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o calor necessário para aquecer 1 mol de metano (CH₄) de 260 °C até 600 °C, num escoamento estacionário onde o gás é ideal. O conteúdo aqui é Termodinâmica de gases ideais, mais especificamente a mudança de entalpia ΔH num processo a pressão quase constante. Vamos precisar da relação ΔH = n·Cp·ΔT e de um valor aproximado de Cp molar do metano.

Passo 2

Em gases ideais, a entalpia só depende de temperatura. Então o calor trocado a pressão constante (ou processo de escoamento com p praticamente constante) é
Q = De
onde
  • = número de mols (1 mol aqui)
  • = capacidade térmica molar a pressão constante

Passo 3

Precisamos transformar as temperaturas em Kelvin:
T1 = 260 + 273 = 533; K, T2 = 600 + 273 = 873; K
Logo
De

Passo 4

Agora, qual Cp usar para o metano? Numa aproximação simples usamos
Cp approx 35,7;J/(mol,K)
Isso vale razoavelmente bem no intervalo de 500–900 K.

Passo 5

Basta colocar na fórmula:
Q = n,Cp,De
Calculando:
Q = 35,7times 340 approx 12,138; J

Resposta

O calor necessário é aproximadamente
boxedQ approx 1,2times10^4;J

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