Calcule a capacidade calorífica de uma amostra de gás a partir das seguintes informações: a amostra entra em equilíbrio em um frasco a
e
. Uma válvula é aberta por pouco tempo, permitindo que a pressão caia para
. Com a válvula fechada, o frasco aquece, retornando a
e a pressão medida é de
. Determine
, em
, admitindo que o gás seja ideal e que a expansão do gás remanescente no frasco seja reversível e adiabática
Passo 1
O enunciado descreve uma amostra de gás ideal em um frasco rígido que parte de
e
. Abre-se uma válvula até o interior atingir
, processo que é assumido reversível e adiabático para o gás remanescente, levando a uma temperatura
. Em seguida, fecha-se a válvula e o gás volta à temperatura inicial
, mas a pressão sobe para
.
Conteúdo: adiabático reversível ( ), processo isocórico, idealidade do gás e relação de Mayer.
Conteúdo: adiabático reversível (
Passo 2
No processo
(reversível adiabático) vale para gás ideal a relação
onde
.
Passo 3
No aquecimento de
o volume é constante (frascos rígido), logo
Passo 4
Tomando logaritmo em ambos os lados de
obtém-se
Substituindo os valores
logo
Passo 5
Para um gás ideal temos
onde
. Assim