Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre duas fontes térmicas cujas temperaturas são -23^circ C e 227^circ C. Se, em cada ciclo, a máquina rejeita para a fonte fria 24 calorias, o trabalho que ela realiza, por ciclo, em calorias, vale?

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina térmica operando em ciclo de Carnot entre duas fontes a -23^circC (fonte fria) e 227^circC (fonte quente). A cada ciclo ela rejeita ,24 calorias à fonte fria. Queremos o trabalho W realizado por ciclo. Para isso vamos usar o conceito de eficiência de Carnot e a relação entre calores e temperaturas absolutas.

Passo 2

Convertendo as temperaturas para a escala Kelvin pela regra T(K)=T(^circC)+273:
TC = -23 + 273 = 250 K, TH = 227 + 273 = 500 K

Passo 3

A eficiência eta de um ciclo de Carnot é
eta = 1 - TCTH = 1 - 250500 = 1 - 0,5 = 0,5

Passo 4

Sabemos também que
QCQH = TCTH
onde QC é o calor rejeitado ( 24,cal) e QH o calor absorvido. Logo
QH = QC , THTC = 24 times 500250 = 24 times 2 = 48 cal

Passo 5

O trabalho por ciclo é a diferença entre o calor absorvido e o rejeitado:
W = QH - QC = 48 - 24 = 24 cal

Resposta

O trabalho realizado por ciclo vale 24 calorias.

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