Calcule o coeficiente de desempenho de uma bomba de calor que opera segundo um ciclo de Camot e entre dois reservatorios que estão a 0^circ C e 45^circ C. E possivel que o ciclo de uma bomba calor, trabalhando com o RI34a e entre os mesmos reservatórios, tenha o mesmo desempenho? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o coeficiente de desempenho (COP) de uma bomba de calor que funciona seguindo um ciclo de Carnot, operando entre dois reservatórios a 0°C e 45°C. Além disso, precisamos analisar se uma bomba de calor que utiliza o refrigerante R134a pode ter o mesmo desempenho nessa mesma situação. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especialmente sobre ciclos de Carnot e propriedades dos refrigerantes como o R134a.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de desempenho (COP). Ele mede a eficiência de uma bomba de calor, ou seja, quanto de calor útil ela consegue fornecer em relação à energia elétrica que consome. Quanto maior o COP, mais eficiente é a bomba.
Para um ciclo de Carnot, que é um ciclo teórico idealizado sem perdas, o COP da bomba de calor é dado pela fórmula:
COPCarnot = TquenteTquente - Tfria
Onde:
  • é a temperatura do reservatório quente,
  • é a temperatura do reservatório frio,
  • As temperaturas devem estar em Kelvin (K).

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula do COP de Carnot usa Kelvin:
0°C = 273K 45°C = 273K + 45 = 318K
Agora, substituímos na fórmula:
COPCarnot = 318K318K - 273K = 31845 approx 7,07
Então, o COP ideal da bomba de calor é aproximadamente 7,07.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre o R134a. Ele é um refrigerante utilizado em sistemas reais de refrigeração e bombas de calor. Diferente do ciclo de Carnot, os sistemas reais têm perdas e ineficiências devido a fatores como atrito, vazamentos, e propriedades reais do refrigerante que não são ideais.
Devido a essas ineficiências, uma bomba de calor que utiliza o R134a normalmente terá um COP menor que o do ciclo de Carnot operando nas mesmas condições de temperatura.

Passo 5

Portanto, não é possível que uma bomba de calor real, utilizando o R134a, atinja o mesmo COP que o ciclo de Carnot ideal entre os mesmos reservatórios de 0°C e 45°C. As perdas e não-idealidades nos sistemas reais sempre fazem com que o desempenho seja inferior ao teórico.

Resposta

O coeficiente de desempenho da bomba de calor, operando segundo um ciclo de Carnot entre 0°C e 45°C, é aproximadamente 7,07. Além disso, não é possível que uma bomba de calor real, utilizando o R134a e operando entre os mesmos reservatórios, tenha o mesmo desempenho devido às ineficiências e perdas inerentes aos sistemas reais.

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