Calcule o consumo de energia elétrica de uma bomba quando ela estiver operando para captar água de um lago e bombeá-la para uma piscina cuja superfície livre está 30 m acima da superfície livre do lago a uma taxa de 50 L / s. Considere a densidade da água igual a 1000 kg / m^3. (Resp.: 14,7 KW)

Passo 1

O enunciado pede a potência elétrica mínima para bombear água de um lago até uma piscina 30,m mais alta, com vazão de 50,L/s. O conteúdo envolvido é energia potencial gravitacional e potência hidráulica, usando a fórmula que relaciona potência à vazão volumétrica: ,P=rho,g,Q,h.

Passo 2

Convertemos a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo:
Q = 50;L/s = 50times10^-3;m^3/s = 0,05;m^3/s

Passo 3

A potência hidráulica necessária é a energia potencial por segundo requerida para elevar a água, isto é,
P = rho,g,Q,h,
onde rho é a densidade da água, g a aceleração da gravidade, Q a vazão e h a altura.

Passo 4

Substituindo os valores:
P = 1000;kg/m^3times9,81;m/s^2times0,05;m^3/stimes30;m = 14715;W

Passo 5

Convertendo para quilowatts:
P = 14715;W = 14,715;kWapprox14,7;kW

Resposta

A potência necessária é aproximadamente 14,7;kW.

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