Em regime permanente, um ciclo de potência desenvolve uma potência de saída de 10 kW enquanto recebe energia por transferência de calor a uma taxa de 10 kJ por ciclo de operação a partir de uma fonte na temperatura T. O ciclo rejeita energia por transferência de calor para a água de resfriamento a uma temperatura mais baixa, correspondente a 300 K . Se existem 100 ciclos por minuto, qual o valor teórico mínimo para T, em K ?
33. Um ciclo de potência opera entre os reservatórios quente e frio a 600 K e 300 K , respectivamente. Em regime permanente, o ciclo desenvolve uma potência de saída de 0,45 MW, enquanto recebe energia por transferência de calor de um reservatório quente a uma taxa de 1 MW .
(a) Determine a eficiência térmica e a taxa na qual energia é rejeitada por transferência de calor para o reservatório frio, em MW.

Passo 1

No primeiro exercício, em regime permanente o ciclo produz potência de saída dot W=10,0,kW recebendo calor por ciclo Qin,cyc<==10,kJ de uma fonte à temperatura Thot e rejeita calor a Tcold=300,K. São 100 ciclos por minuto. Vamos usar a definição de eficiência real e igualá-la à eficiência de Carnot (condição reversível) para obter o mínimo teórico de Thot.

Passo 2

Calculamos a taxa de calor fornecido:
dot Qin =100,ciclosmin ;times; 10,kJciclo ;times; 1,min60,s =16,67,kJs =16,67,kW

Passo 3

A eficiência real do ciclo é
eta =dot Wdot Qin =10,016,67 =0,60(60%)

Passo 4

Para um ciclo de Carnot reversível,
etaCarnot =1-TcoldThot
e, impondo eta=etaCarnot,
Thot =Tcold1-eta =3001-0,60 =3000,40 =750,K

Passo 5

No segundo exercício, o ciclo opera entre Thot=600,K e Tcold=300,K, em regime permanente desenvolve dot W=0,45,MW e recebe dot Qin=1,00,MW. Precisamos da eficiência térmica e da taxa de calor rejeitado.

Passo 6

A eficiência térmica do ciclo real é
eta =dot Wdot Qin =0,451,00 =0,45 ;(45%)

Passo 7

Pela conservação de energia,
dot Qout =dot Qin-dot W =1,00-0,45 =0,55,MW

Resposta

eta=0,45 (45 %)
dot Qout=0,55,MW

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