Calcule
e
para 1 kg de água quando vaporizada a uma temperatura constante de
e pressão constante de
. Os volumes específicos da água líquida e vaporizada nessas condições são 0,00104 e
, respectivamente. Para essa mudança, é adicionado à água um calor na quantidade de
.
Passo 1
Enunciado (resumido) e dados fornecidos:
- Massa da água:
. - Processo: vaporização a temperatura constante
e pressão constante . - Volume específico do líquido:
(informação retirada do enunciado). - Volume específico do vapor:
(informação retirada do enunciado). - Calor adicionado:
(informação retirada do enunciado).
O que se pede: - Calcular
(variação da energia interna) para de água nesse processo. - Calcular
(variação da entalpia) para de água nesse processo.
Passo 2
Leis e fórmulas relevantes (explicadas de forma bem didática):
- Primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado (sem troca de massa):
. - Aqui
é a variação da energia interna do sistema (kJ). -
é o calor recebido pelo sistema (kJ). Positivo quando é adicionado ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre as vizinhanças (kJ). Positivo quando o sistema faz trabalho.
- Aqui
- Para trabalho de expansão/compressão à pressão uniforme (trabalho de pressão-volume):
. -
é a pressão externa (ou pressão do processo), em kPa. -
é a variação do volume total do sistema, em . Para massa e volumes específicos , . - Observação de unidade prática:
. Então em kPa multiplicado por em dá em kJ.
-
- Definição de entalpia:
. Tomando variações: Se é constante, então e portanto Substituindo a primeira lei encontramos a identidade útil para processos a pressão constante e apenas trabalho : Ou seja: em um processo a pressão constante (e somente trabalho de expansão), a variação de entalpia é numericamente igual ao calor trocado à pressão constante.
Passo 3
Calcular a variação de volume específica (por kg) e a variação do volume total para
:
Como a massa é
, a variação de volume total é
Passo 4
Calcular o trabalho de expansão
. Converter a pressão para a unidade compatível já dada (
):
Então
Lembrando que
, o produto já estará em kJ. Fazendo a multiplicação:
Passo 5
Calcular
usando a primeira lei
. Substituindo
e
:
Arredondando razoavelmente (dados fornecidos têm 4–5 algarismos significativos), podemos usar duas casas decimais:
Passo 6
Calcular
. Pelo argumento da entalpia para processo a pressão constante (e trabalho somente
):
Comentário rápido e intuitivo: a diferença entre
e
é justamente o trabalho de expansão
; ao receber calor à pressão constante, parte do calor vai para aumentar a energia interna e parte para fazer trabalho de expansão. Por isso
(calor à pressão constante) é maior que
pelo valor
.