Calcule \Delta \mathrm{S} para 1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{SiO}_{2(\mathrm{~s})} que vai de 25^{\circ} \mathrm{C} e 1atm para 225^{\circ} \mathrm{C} e 1000atm. Dados: \alpha=0,353 \times 10^{-3} \mathrm{~K}^{-1} ; \overline{\mathrm{C}}_{p}\left(\mathrm{~J} \cdot \mathrm{~K}^{-1} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}\right)=46,94+34,31 \times 10^{-3} \mathrm{~T}-11,3 \times 10^{5} \mathrm{~T}-2 ; \overline{\mathrm{V}}=22,6 \mathrm{~cm}^{3} / \mathrm{mol}. R.: \boldsymbol{\Delta} \mathbf{S}=\mathbf{2 6 , 8 J} / \mathbf{m o l K}.
Passo 1
O enunciado pede o aumento de entropia \Delta S para 1{,}0 mol de \mathrm{SiO_2(s)} ao passar de T_1=25^\circ\mathrm{C} e P_1=1,atm para T_2=225^\circ\mathrm{C} e P_2=1000,atm. O conteúdo é Termodinâmica: usaremos a relação diferencial
Para I_P usamos \alpha=0{,}353\times10^{-3},K^{-1}, \overline V=22{,}6,cm^3/mol =22{,}6\times10^{-6},m^3/mol
e \Delta P=P_2-P_1=(1000-1),atm \approx999\times1{,}01325\times10^5,Pa, então
I_P=\alpha\,V\,\Delta P =0{,}353\times10^{-3}\times22{,}6\times10^{-6}\times(999\times1{,}01325\times10^5) \approx0{,}8\;\mathrm{J/K}.