Determine a variação da entropia da reação de formação do benzeno, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6(())}, a partir dos dados, a 298 K . Dados: \mathrm{S}^{\circ}{ }_{\mathrm{C} 6 \mathrm{H} 6(I)}=-173,2 calmol { }^{1} \mathrm{~K}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}=-34,6 \mathrm{calmol}{ }^{-1} \mathrm{~K}^{-1} ; \mathrm{S}^{\circ}{ }_{\mathrm{c}(\text { grafite })}=-1,4 \mathrm{calmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} . \mathrm{R} .: \Delta \mathrm{S}=-61,0 \mathrm{calmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia padrão, \Delta S^\circ, da reação de formação do benzeno à 298\,\mathrm{K}. Na termoquímica, usa-se a definição
\Delta S^\circ = \sum S^\circ_{\text{produtos}} \;-\;\sum S^\circ_{\text{reagentes}},
onde cada entropia é ponderada pelo seu coeficiente estequiométrico.

Passo 2

A reação de formação do benzeno, em fase líquida, é
6\,\mathrm{C_{(grafite)}} \;+\;3\,\mathrm{H_{2(g)}} \longrightarrow \mathrm{C_{6}H_{6(l)}}.
Aplicando a fórmula de \Delta S^\circ, temos
\Delta S^\circ = S^\circ\bigl(\mathrm{C_{6}H_{6(l)}}\bigr) \;-\;6\,S^\circ\bigl(\mathrm{C_{(grafite)}}\bigr) \;-\;3\,S^\circ\bigl(\mathrm{H_{2(g)}}\bigr).

Passo 3

Calculamos a soma das entropias dos reagentes:
6\,S^\circ\bigl(\mathrm{C_{(grafite)}}\bigr) +3\,S^\circ\bigl(\mathrm{H_{2(g)}}\bigr) =6\times\bigl(-1{,}4\bigr) +3\times\bigl(-34{,}6\bigr) =-8{,}4-103{,}8 =-112{,}2\;\mathrm{cal}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}.

Passo 4

Substituindo em \Delta S^\circ:
\Delta S^\circ =-173{,}2 \;-\;(-112{,}2) =-173{,}2+112{,}2 =-61{,}0\;\mathrm{cal}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}.

Resposta

\displaystyle \Delta S^\circ = -61{,}0\;\mathrm{cal}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}.

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