Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a
e 12 bar, utilizando:
A equação do Virial truncada no segundo termo, sendo
.
IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha
para a primeira iteração até atingir a convergência.
A equação do Virial truncada no segundo termo, sendo
IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o fator de compressibilidade
e o volume molar
do etileno a 25 °C e 12 bar usando a equação do Virial truncada no segundo termo, com
. A parada aqui é Termodinâmica de Gases Reais, mais especificamente a forma truncada da expansão virial. Vamos precisar de:
- A relação
- A forma truncada em volume:
- Um chute inicial em
(aí usamos ) e iteramos até convergir
Passo 2
Primeiro, ajeitar as unidades e recordar as constantes:
- Temperatura:
- Pressão:
- Constante dos gases (em unidade compatível):
- Segundo coeficiente virial:
E as duas fórmulas principais são
A ideia é: chuto
, calculo
, atualizo
, volto no
etc., até não mudar mais.
Passo 3
1ª iteração (chute
)
- Calcular
pela versão ideal:
- Atualizar o fator
usando o virial:
Passo 4
2ª iteração
Passo 5
3ª iteração
A mudança de
entre a 2ª e a 3ª iteração já é menor que 0,001, ou seja, já convergiu.
Resposta
Z ≃ 0,927
V_m ≃ 1,92 L/mol
V_m ≃ 1,92 L/mol