Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a 25^circ C e 12 bar, utilizando:
A equação do Virial truncada no segundo termo, sendo B=-140 cm^3 / mol.
IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha Z=1 para a primeira iteração até atingir a convergência.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o fator de compressibilidade e o volume molar do etileno a 25 °C e 12 bar usando a equação do Virial truncada no segundo termo, com . A parada aqui é Termodinâmica de Gases Reais, mais especificamente a forma truncada da expansão virial. Vamos precisar de:
  • A relação
  • A forma truncada em volume:
  • Um chute inicial em (aí usamos ) e iteramos até convergir

Passo 2

Primeiro, ajeitar as unidades e recordar as constantes:
  • Temperatura: R = 0,08314 Lcdot barmolcdot K
  • Pressão: B = -140 cm^3mol = -0,140 Lmol
  • Constante dos gases (em unidade compatível): Z = P,VmR,T e Z = 1 + BVm
  • Segundo coeficiente virial:
E as duas fórmulas principais são
A ideia é: chuto , calculo , atualizo , volto no etc., até não mudar mais.

Passo 3

1ª iteração (chute Vm^(1) = Z^(0),R,TP = 1times 0,08314times 29812 = 2,066 L/mol )
  1. Calcular Z^(1) = 1 + BVm^(1) = 1 + -0,1402,066 = 0,9322 pela versão ideal:
  1. Atualizar o fator usando o virial:

Passo 4

2ª iteração

Passo 5

3ª iteração
A mudança de entre a 2ª e a 3ª iteração já é menor que 0,001, ou seja, já convergiu.

Resposta

Z ≃ 0,927
V_m ≃ 1,92 L/mol

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