Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a
e 12 bar, utilizando:
A equação do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlação de Pitzer generalizada.
A equação do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlação de Pitzer generalizada.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o fator de compressibilidade
e o volume molar
do etileno a 25 °C e 12 bar, usando a equação do virial só até o segundo coeficiente (
), onde esse
vem da correlação generalizada de Pitzer.
Conteúdo: comportamento PVT de gás real, equação do segundo virial e correlação de Pitzer (coeficiente acêntrico, temperatura reduzida etc.).
O que vamos precisar:
Conteúdo: comportamento PVT de gás real, equação do segundo virial e correlação de Pitzer (coeficiente acêntrico, temperatura reduzida etc.).
O que vamos precisar:
- Propriedades críticas do etileno (
, , fator acêntrico ). - Converter temperatura e calcular temperatura reduzida
. - Usar as fórmulas de Pitzer para viver
. - Encontrar
em unidades coerentes e daí achar e .
Passo 2
Primeiro, as propriedades do etileno (da tabela):
A temperatura de trabalho é
.
Logo a temperatura reduzida é
Logo a temperatura reduzida é
Passo 3
Na correlação de Pitzer a gente define o coeficiente reduzido do virial assim:
Os termos
e
são funções empíricas de
. Uma forma bem usada (Poling et al.) é:
Isso vem de ajuste de muitos gases nobres e não-polares.
Passo 4
Vamos calcular
e
no nosso
:
-
.
Então -
.
Então
Agora
Passo 5
Para converter
em
na unidade L mol⁻¹ podemos usar
onde
L·bar·K⁻¹·mol⁻¹.
Calculemos
Calculemos
Logo
Passo 6
Na equação do segundo virial a gente tem
Aqui
bar e
L·bar/mol.
Então
Então
Passo 7
O volume molar é
Resposta
O fator de compressibilidade é
e o volume molar vale