O volume molar da fase vapor de um composto é reportado como
a 300 K e 1 bar. Nenhum outro dado está disponível. Sem considerar comportamento do gás como ideal, forneça uma estimativa razoável para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede:
Você tem um composto cujo volume molar de vapor foi medido como a 300 K e 1 bar. Não tem mais dados de parâmetro para modelo exato de gás real. A ideia é estimar, de forma razoável, qual seria o volume molar desse mesmo vapor a 300 K e 5 bar, sem usar a hipótese do gás ideal.
Conteúdo envolvido: teoria de gás real, mais precisamente a expansão em virial truncada na segunda constante (ou “equação de virial de 2 termos”). Vamos usar o fator de compressibilidade e a aproximação
Você tem um composto cujo volume molar de vapor foi medido como
Conteúdo envolvido: teoria de gás real, mais precisamente a expansão em virial truncada na segunda constante (ou “equação de virial de 2 termos”). Vamos usar o fator de compressibilidade
onde
é a segunda constante de virial,
a pressão,
a temperatura e
a constante dos gases.
Passo 2
Primeiro, definimos o fator de compressibilidade
que compara o volume molar real
ao volume do gás ideal
:
No caso do nosso dado a 1 bar, chamamos isso de
.
Passo 3
Vamos calcular
usando
com
–
–
–
–
–
–
–
–
Então
Logo
Passo 4
Na expansão de virial truncada em dois termos, a gente escreve
Isolando
para a condição 1 bar:
Substitui:
Passo 5
Agora queremos
a
bar. Usamos de novo
Calculando o termo:
Logo
Passo 6
Finalmente, o volume molar estimado a 5 bar é
Resposta
O volume molar estimado do vapor a 300 K e 5 bar é cerca de
.