Calcule o fator de visão F1-2 e F2-1 para as seguintes geometrias: (i) Esfera de diâmetro
dentro de uma caixa cúbica de comprimento
.
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente calcular os fatores de visão (view factors) entre duas geometrias:
- uma esfera de diâmetro
(vamos chamar de superfície 1) - as seis faces internas de uma caixa cúbica de lado
(superfície 2)
Conteúdo: radiação térmica – mais especificamente view factors e as regras básicas (soma dos fatores e reciprocidade).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Regra de que toda superfície vê alguma superfície (i.e., soma dos fatores de visão de uma superfície é 1).
- Reciprocidade:
. - Áreas da esfera e da caixa.
Passo 2
Primeiro, pense assim: a esfera está totalmente dentro da caixa e não há mais nenhuma outra superfície no sistema. Então, tudo o que a esfera “vê” é a caixa. Em linguagem de view factor, isso significa:
-
(a esfera não “vê” ela mesma) - como a soma de todos os fatores de uma superfície é 1, temos
Passo 3
Agora vamos achar
usando a reciprocidade:
Calculemos as áreas:
- Área da esfera (superfície 1):
- Área total interna da caixa (superfície 2):
Como já vimos que
, a reciprocidade dá: