(Cremasco, Cap. 2, pg. 163) Uma solução a 1 atm e
, contendo
em massa de metanol e
em massa de etanol, escoa com uma velocidade média mássica igual a
. Admitindo que a velocidade mássica de difusão do metanol é igual a
, determine: a) o fluxo mássico difusivo do etanol; b) a contribuição convectiva molar do metanol; c) o fluxo global molar da solução. Dados:
Espécies |
|
|
---|---|---|
metanol | 18,588 | 0,789 |
etanol | 46,065 | 0,787 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma solução a 1 atm e 50 °C com 60 % em massa de metanol (espécie 1) e 40 % de etanol (espécie 2). Essa mistura escoa com velocidade mássica média
, e nos dão a “velocidade mássica de difusão” do metanol (isto é, o desvio da velocidade dele em relação à média) igual a
Precisamos achar:
a) o fluxo mássico difusivo de etanol ,
b) a contribuição convectiva molar do metanol ,
c) o fluxo global molar da solução .
a) o fluxo mássico difusivo de etanol
b) a contribuição convectiva molar do metanol
c) o fluxo global molar da solução
Matéria envolvida: conceitos de fluxo mássico e molar, velocidades convectivas e difusivas, conversão massa ↔ mol, e densidade da mistura. Não se preocupa com atalho: vou mostrar cada definição e conta passo a passo.
Passo 2
Primeiro precisamos da densidade da mistura
. Pela hipótese de volumes aditivos, o volume específico da mistura é
então
e a densidade é
Daí as densidades parciais (mass concentration) são
Passo 3
Definições de fluxo mássico:
- Velocidade média de massa (bari‐cêntrica)
. - Velocidade difusiva de cada espécie
. - Fluxo mássico difusivo
.
Já temos
, logo
Como a soma dos fluxos difusivos de massa deve ser zero (
), vem
Passo 4
Agora a contribuição convectiva molar do metanol
.
- Convertemos a densidade parcial em concentração molar:
- Fluxo convectivo molar é
, logo
Passo 5
Por fim, o fluxo global molar da solução é
Já temos
. Falta a parte difusiva molar do metanol:
então
Para o etanol (espécie 2):
Logo
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)