Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade do vapor dágua a (a) 2 MPa e 500^circ C; (b) 50 MPa 500^circ C.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de termodinâmica onde precisa calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade do vapor d’água em duas condições diferentes: (a) 2 MPa e 500^circ C; (b) 50 MPa e 500^circ C. Isso envolve entender um pouco sobre propriedades termodinâmicas dos gases e como eles se comportam sob diferentes pressões e temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fugacidade. A fugacidade é uma grandeza que ajusta a pressão real de um gás para levar em conta as interações entre as moléculas, ou seja, como o gás se desvia do comportamento ideal. Já o coeficiente de fugacidade ( phi) é a razão entre a fugacidade ( f) e a pressão ( P) do gás:
phi = fP

Passo 3

Para calcular a fugacidade, a gente normalmente precisa usar uma equação de estado, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Uma das equações mais usadas para isso é a Equação de Van der Waals, mas para simplificar, vamos assumir que temos o fator de compressibilidade ( Z) do vapor d’água nessas condições.
O fator de compressibilidade é definido como:
Z = P VmR T
Onde:
  • P é a pressão,
  • Vm é o volume molar,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura absoluta.
A fugacidade pode ser aproximada usando o fator de compressibilidade:
f = Z P

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o fator de compressibilidade ( Z) para o vapor d’água em 500^circ C nas pressões de 2 MPa e 50 MPa. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas ou calculados com softwares específicos, mas para esse exemplo, vamos supor que:
  • Em 2 MPa e 500^circ C, Z = 0.95
  • Em 50 MPa e 500^circ C, Z = 0.80

Passo 5

Com os valores de Z, podemos calcular a fugacidade ( f) usando a fórmula f = Z P.
Para o caso (a):
fa = 0.95 times 2, MPa = 1.9, MPa
Para o caso (b):
fb = 0.80 times 50, MPa = 40, MPa

Passo 6

Agora, vamos calcular o coeficiente de fugacidade ( phi) usando a relação phi = fP.
Para o caso (a):
phia = 1.9, MPa2, MPa = 0.95
Para o caso (b):
phib = 40, MPa50, MPa = 0.80

Resposta

A fugacidade e o coeficiente de fugacidade do vapor d’água são:
(a) Em 2 MPa e 500^circ C:
  • Fugacidade: 1.9, MPa
  • Coeficiente de Fugacidade: 0.95
(b) Em 50 MPa e 500^circ C:
  • Fugacidade: 40, MPa
  • Coeficiente de Fugacidade: 0.80

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