Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade do vapor dágua a (a) 2 MPa e
; (b) 50
.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de termodinâmica onde precisa calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade do vapor d’água em duas condições diferentes: (a) 2 MPa e
; (b) 50 MPa e
. Isso envolve entender um pouco sobre propriedades termodinâmicas dos gases e como eles se comportam sob diferentes pressões e temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fugacidade. A fugacidade é uma grandeza que ajusta a pressão real de um gás para levar em conta as interações entre as moléculas, ou seja, como o gás se desvia do comportamento ideal. Já o coeficiente de fugacidade (
) é a razão entre a fugacidade (
) e a pressão (
) do gás:
Passo 3
Para calcular a fugacidade, a gente normalmente precisa usar uma equação de estado, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Uma das equações mais usadas para isso é a Equação de Van der Waals, mas para simplificar, vamos assumir que temos o fator de compressibilidade (
) do vapor d’água nessas condições.
O fator de compressibilidade é definido como:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume molar, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura absoluta.
A fugacidade pode ser aproximada usando o fator de compressibilidade:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o fator de compressibilidade (
) para o vapor d’água em
nas pressões de 2 MPa e 50 MPa. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas ou calculados com softwares específicos, mas para esse exemplo, vamos supor que:
- Em 2 MPa e
, - Em 50 MPa e
,
Passo 5
Com os valores de
, podemos calcular a fugacidade (
) usando a fórmula
.
Para o caso (a):
Para o caso (b):
Passo 6
Agora, vamos calcular o coeficiente de fugacidade (
) usando a relação
.
Para o caso (a):
Para o caso (b):
Resposta
A fugacidade e o coeficiente de fugacidade do vapor d’água são:
(a) Em 2 MPa e
:
- Fugacidade:
- Coeficiente de Fugacidade:
(b) Em 50 MPa e
:
- Fugacidade:
- Coeficiente de Fugacidade: