(a) Calcule o possível aumento na temperatura para água passando pelas Cataratas do Niágara, com uma altura de 49,4 m. (b) Que fatores tendem a evitar esse possível aumento?

Passo 1

O enunciado pede o aumento de temperatura que a água sofreria ao cair de 49,4,m nas Cataratas do Niágara, supondo que toda a energia potencial gravitacional se transforme em calor. O conteúdo envolvido é conservação de energia e calorimetria, usando a relação entre energia potencial, capacidade térmica e variação de temperatura. Vamos precisar de g (aceleração da gravidade), h (altura da queda) e c (capacidade térmica da água).

Passo 2

Escrevemos o balanço energético por quilograma de água: a perda de energia potencial mgh (com m=1,kg) vira energia interna mc,De<a T. Logo,
m g h = m,c,De<a T
Cancelando m, obtemos
De<a T = g,hc

Passo 3

Substituindo os valores usuais
g = 9,81 m/s^2, h = 49,4 m, c = 4184 J/(kgcdot K),
temos
De<a T = 9,81 times 49,44184 K approx 0,116 K

Passo 4

Na prática a temperatura não sobe tanto porque nem toda a energia potencial vira calor interno da água. Parte vai para energia cinética do fluxo e turbulência, sendo dissipada como som e movimento, outra parte escapa por evaporação e convecção com o ar, há perdas por radiação térmica e mistura com água já mais fria na base da queda.

Resposta

(a) De<a Tapprox0,12 ^circC
(b) Turbulência, som e movimento, evaporação, convecção, radiação e mistura com água fria impedem que toda a energia potencial vire calor interno.

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