Em uma determinada casa solar, a energia do Sol é armazenada em cilindros cheios de água. Para cinco dias nublados seguidos durante o inverno, são necessários 5,22 GJ para manter o interior da casa a 22,0^circ C. Supondo que a água nos cilindros está a 50,0^circ C, qual o volume de água necessária?

Passo 1

O enunciado diz que, para cinco dias nublados, a casa precisa armazenar uma energia de 5,22 GJ em cilindros de água que estão inicialmente a 50,0^circC. Para manter a casa a 22,0^circC, essa água irá esfriar de 50,0^circC até 22,0^circC. O conteúdo físico necessário é o conceito de calor sensível, usando a capacidade térmica massica da água c = 4,186 J/(kgcdot K) e sua densidade rho = 1,000 kg/m^3.

Passo 2

Calcular a variação de temperatura da água:
De<a T = Tinicial - Tfinal = 50,0^circC - 22,0^circC = 28,0 K

Passo 3

Usar a fórmula do calor sensível
Q = m,c,De<a T
para encontrar a massa m. Primeiro converter Q para joules:
Q = 5,22 GJ = 5,22times10^9 J
Isolando m:
m = Qc,De<a T = 5,22times10^94,186 times 28,0 approx 4,46times10^4 kg

Passo 4

Converter massa em volume usando rho = 1,000 kg/m^3:
V = mrho = 4,46times10^41,000 = 44,6 m^3

Resposta

O volume de água necessário é aproximadamente 44,6 m^3.

Exercícios relacionados