Calcule a pressão da água na temperatura de
e densidade de
utilizando: c) Fator de compressibilidade sabendo que para as condições dadas Z = 0,925.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a pressão da água a uma temperatura de
e densidade de
, usando o fator de compressibilidade
. Isso está no campo da termodinâmica, especificamente usando a equação de estado dos gases reais para relacionar pressão, temperatura e densidade. Vamos precisar aplicar a fórmula que envolve o fator de compressibilidade para encontrar a pressão.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da equação de estado dos gases reais que inclui o fator de compressibilidade
. A equação básica é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o fator de compressibilidade, -
é a quantidade de substância em mols, -
é a constante dos gases, e -
é a temperatura absoluta.
No nosso caso, precisamos relacionar pressão
com a densidade
. Sabemos que
, onde
é a massa e
é o volume.
Passo 3
Vamos reescrever a equação de estado em termos de densidade. Primeiramente, expressamos
(número de mols) como
, onde
é a massa molar da água. Substituindo na equação:
Dividindo ambos os lados por
:
Sabendo que
, a equação fica:
Passo 4
Agora, precisamos dos valores e das constantes:
- Temperatura
- Densidade
- Fator de compressibilidade
- Constante dos gases
- Massa molar da água
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, dividimos pelo denominador:
Multiplicando pelo fator
:
Resposta
A pressão da água nas condições dadas é aproximadamente
.