Calcule o seguinte:
(b) A pressão necessária para encher um recipiente de
, à temperatura ambiente, de modo a armazenar 40 kg de etano
(b) A pressão necessária para encher um recipiente de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a pressão necessária para encher um recipiente de
de modo a armazenar 40 kg de etano, considerando a temperatura ambiente. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (em mols) de etano que temos. Precisamos da massa molar do etano (
).
A massa molar do etano é:
Agora, convertendo os 40 kg de etano para gramas:
Então, a quantidade de mols (
) é:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar, -
é o volume ( ), -
é a quantidade de mols ( ), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin. Vamos assumir temperatura ambiente de , que é .
Rearranjando a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Convertendo para Megapascals (MPa):
Resposta
A pressão necessária para encher o recipiente é de aproximadamente 33,09 MPa.