Calcule o seguinte:
(b) A pressão necessária para encher um recipiente de 0,1 m^3, à temperatura ambiente, de modo a armazenar 40 kg de etano

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a pressão necessária para encher um recipiente de de modo a armazenar 40 kg de etano, considerando a temperatura ambiente. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (em mols) de etano que temos. Precisamos da massa molar do etano ( Massa molar do etano = 2 times 12 , g/mol (Carbono) + 6 times 1 , g/mol (Hidrogênio) = 30 , g/mol ).
A massa molar do etano é:
40 , kg = 40,000 , g ê
Agora, convertendo os 40 kg de etano para gramas:
n = massamassa molar = 40,000 , g30 , g/mol approx 1333,33 , mol
Então, a quantidade de mols ( ) é:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P = nRTV é a pressão que queremos encontrar,
  • P = 1333,33 , mol times 8,314 , J/(mol·K) times 298 , K0,1 , m^3 é o volume ( P = 1333,33 times 8,314 times 2980,1 approx 3,309,333,3 , J0,1 , m^3 = 33,093,333,3 , Pa ),
  • 33,093,333,3 , Pa approx 33,09 , MPa é a quantidade de mols ( ),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin. Vamos assumir temperatura ambiente de , que é .
Rearranjando a equação para encontrar :
Substituindo os valores:
Calculando:
Convertendo para Megapascals (MPa):

Resposta

A pressão necessária para encher o recipiente é de aproximadamente 33,09 MPa.

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