Calcule as seguintes questões:
Ar a 1 bar e
é comprimido até 3 bar e
por meio de dois processos mecanicamente reversíveis em um sistema fechado:
a) Resfriamento a pressão constante seguido por aquecimento a volume constante
b) Aquecimento a volume constante seguido de resfriamento a pressão constante.
Calcule o calor e o trabalho necessários,
e
do ar para cada caso. As capacidades caloríficas podem ser consideradas independentes da temperatura com
e
Ar a 1 bar e
a) Resfriamento a pressão constante seguido por aquecimento a volume constante
b) Aquecimento a volume constante seguido de resfriamento a pressão constante.
Passo 1
O enunciado nos dá um gás ideal (ar) em um processo fechado e mecanicamente reversível que vai de
até
.
Precisamos calcular o calor , o trabalho
, e as variações de energia interna
e de entalpia
para dois caminhos:
(a) resfriamento isobárico em seguido de aquecimento isocórico até
;
(b) aquecimento isocórico em seguido de resfriamento isobárico em
.
Vamos assumir mol e usar
e
.
Precisamos calcular o calor
(a) resfriamento isobárico em
(b) aquecimento isocórico em
Vamos assumir
Passo 2
Para um gás ideal vale
Como
em ambos os caminhos, temos
Passo 3
Caminho (a):
. Resfriamento isobárico em
de
até
.
. Aquecimento isocórico em
de
até
, elevando a pressão a
.
Para achar
, use a lei dos gases ideais em volume constante no segundo passo:
Sub-passos:
– Isobárico ( ):
– Isobárico (
– Isocórico (
):
Somando:
Passo 4
Caminho (b):
. Aquecimento isocórico em
de
até
, elevando a pressão a
.
. Resfriamento isobárico em
de
até
.
Para achar
, use volume constante no primeiro passo:
Sub-passos:
– Isocórico ( ):
– Isocórico (
– Isobárico (
):
Somando:
Resposta
(a)
(b)
(b)