Calcule o trabalho realizado no processo supondo(cv=(5/2)*R e Cp=(7/2)*R): expansão a pressão contante ( P=3 atm ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o trabalho realizado num processo de expansão a pressão constante, onde nos dizem que e , e a pressão .
Aqui, estamos lidando com Termodinâmica, mais especificamente com processos de gases ideais. Para resolver, vamos precisar lembrar da fórmula do trabalho realizado durante uma expansão a pressão constante e entender como os calores específicos e se relacionam com o trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como calcular o trabalho W = P De realizado durante uma expansão ou compressão a pressão constante. A fórmula é:
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a pressão constante,
  • é a variação de volume (volume final menos volume inicial).

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a variação de volume PV = nRT . Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais:
P Vi = n R Ti e P Vf = n R Tf
Como a pressão P (Vf - Vi) = n R (Tf - Ti) é constante, podemos relacionar os estados inicial e final do processo:
De
Subtraindo as duas equações, temos:
Ou seja:

Passo 4

Até aqui, vimos que o trabalho é W = P times n R De. Substituindo da equação anterior:
Legal, agora temos o trabalho em termos da variação de temperatura .

Passo 5

Para encontrar Cp - Cv = R , vamos usar a relação entre os calores específicos e . Sabemos que:
Nosso exercício nos deu e . Vendo que , confirmamos que está tudo certo.

Passo 6

Para encontrar W = n R De, precisamos de mais informações, como a quantidade de mols ou a variação interna de energia . No entanto, o enunciado não nos fornece esses dados diretamente.
Então, assumindo que queremos o trabalho em termos de e , a expressão final fica:

Resposta

O trabalho realizado no processo de expansão a pressão constante é dado por:
W = n R De
Onde é a quantidade de mols e é a variação de temperatura.

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