Calcule o trabalho realizado no processo supondo(cv=(5/2)*R e Cp=(7/2)*R): expansão a pressão contante (
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o trabalho realizado num processo de expansão a pressão constante, onde nos dizem que
e
, e a pressão
.
Aqui, estamos lidando com Termodinâmica, mais especificamente com processos de gases ideais. Para resolver, vamos precisar lembrar da fórmula do trabalho realizado durante uma expansão a pressão constante e entender como os calores específicos
e
se relacionam com o trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como calcular o trabalho
realizado durante uma expansão ou compressão a pressão constante. A fórmula é:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a pressão constante, -
é a variação de volume (volume final menos volume inicial).
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a variação de volume
. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais:
Como a pressão
é constante, podemos relacionar os estados inicial e final do processo:
Subtraindo as duas equações, temos:
Ou seja:
Passo 4
Até aqui, vimos que o trabalho é
. Substituindo
da equação anterior:
Legal, agora temos o trabalho em termos da variação de temperatura
.
Passo 5
Para encontrar
, vamos usar a relação entre os calores específicos
e
. Sabemos que:
Nosso exercício nos deu
e
. Vendo que
, confirmamos que está tudo certo.
Passo 6
Para encontrar
, precisamos de mais informações, como a quantidade de mols
ou a variação interna de energia
. No entanto, o enunciado não nos fornece esses dados diretamente.
Então, assumindo que queremos o trabalho em termos de
e
, a expressão final fica:
Resposta
O trabalho realizado no processo de expansão a pressão constante é dado por:
Onde
é a quantidade de mols e
é a variação de temperatura.