Considerando o gás no cilindro como sendo o sistema, escreva a equação de balanço de energia e simplifique desprezando os termos necessários.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever a equação de balanço de energia considerando o gás no cilindro como o sistema. Isso está relacionado à Termodinâmica, mais especificamente ao Princípio da Conservação da Energia. Vamos precisar entender como a energia entra e sai do sistema e quais termos podemos simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação geral de balanço de energia para um sistema fechado é:
De
Aqui, De é a variação da energia interna do sistema, Q é o calor fornecido ao sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

No contexto de um gás em um cilindro, o trabalho W pode ser associado à expansão ou compressão do gás, e o calor Q à transferência de energia térmica. Mas o enunciado pede para simplificar a equação desprezando termos desnecessários. Geralmente, podemos considerar que não há troca de massa com o ambiente, então não precisamos nos preocupar com termos de energia de fluxo.

Passo 4

Além disso, se o processo for adiabático ou se não houver transferência de calor significativa, podemos desprezar o termo de calor, ou vice-versa. Porém, como o enunciado não especifica, vamos assumir que podemos desprezar ambos os termos de troca de energia externa para simplificar a equação.

Passo 5

Assim, simplificando a equação de balanço de energia, temos:
De
Isso significa que a energia interna do gás permanece constante durante o processo considerado.

Resposta

A equação de balanço de energia simplificada para o gás no cilindro é De.

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