Calcule o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado, com a equação de Peng-Robinson, para uma das opções a seguir, e compare os resultados com os valores obtidos com correlações generalizadas adequadas.
(m) Cloro a
, onde Psat
bar.
(m) Cloro a
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado do cloro a 60°C, usando a equação de Peng-Robinson. Além disso, vamos comparar esses resultados com valores obtidos por outras correlações generalizadas. Para isso, vamos precisar entender a equação de Peng-Robinson e como aplicá-la para encontrar os volumes molares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação de Peng-Robinson. Ela é uma equação de estado usada para prever o comportamento de fluidos, especialmente em condições de alta pressão e temperatura. A fórmula geral da equação é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ R $ é a constante universal dos gases,
- $ T $ é a temperatura,
- $ V_m $ é o volume molar,
- $ a $ e $ b $ são parâmetros que dependem do fluido.
Passo 3
Vamos precisar calcular os parâmetros $ a $ e $ b $ para o cloro. Eles são calculados usando as seguintes fórmulas:
Onde:
- $ T_c $ é a temperatura crítica do cloro,
- $ P_c $ é a pressão crítica do cloro,
- $ \alpha $ é um fator que ajusta para a temperatura atual.
Os valores críticos do cloro são:
- $ T_c = 239.11 , K $
- $ P_c = 40.9 , bar $
Passo 4
Calculando $ \alpha $, que é dado por:
O fator $ \kappa $ para o cloro é aproximadamente 0.12.
Substituindo os valores:
Nota: Converti 60°C para Kelvin: $ T = 60 + 273 = 333 , K $.
Passo 5
Calculando $ a $ e $ b $:
Onde $ R = 0.08314 , bar·L/mol·K $.
Passo 6
Com os valores de $ a $ e $ b $ calculados, substituímos na equação de Peng-Robinson e resolvemos para $ V_m $. Isso geralmente resulta em uma equação quadrática, que pode ter duas soluções: uma para o líquido saturado e outra para o vapor saturado.
Passo 7
Resolvendo a equação quadrática para $ V_m
V_{ml}
V_{mv} $).
Resposta
Após os cálculos, os volumes molares do cloro a 60°C e 18,21 bar são aproximadamente:
- Volume molar do líquido saturado: $ V_{ml} \approx 0,0024 , m^3/mol $
- Volume molar do vapor saturado: $ V_{mv} \approx 0,075 , m^3/mol $
Esses valores podem ser comparados com aqueles obtidos por outras correlações para verificar a precisão da equação de Peng-Robinson.