Calcule o volume molar de metano a 300 K e 100 atm, dado que o segundo coeficiente virial (B) do metano é
. Compare seu resultado com o obtido usando a equação do gás ideal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o volume molar do metano (
) a 300 K e 100 atm, usando o segundo coeficiente virial (
) que é
. Além disso, vamos comparar esse resultado com o que a gente obtém usando a equação do gás ideal. Para isso, vamos usar a equação dos gases reais (que leva em conta interações entre as moléculas) e a equação do gás ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume molar usando a equação dos gases reais, que considera o segundo coeficiente virial. A equação é:
Aqui:
-
é o volume molar -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura (300 K) -
é a pressão (100 atm) -
é o segundo coeficiente virial ( )
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a parte de fora:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte dentro dos parênteses:
Passo 5
Multiplicando as duas partes:
Hm, parece estranho obter um volume molar negativo. Isso indica que, nas condições dadas, as interações reais estão muito fortes e a aproximação do segundo virial não é suficiente. Talvez seja melhor verificar com a equação do gás ideal.
Passo 6
Vamos agora calcular o volume molar usando a equação do gás ideal:
Substituindo os valores:
Resposta
O volume molar do metano a 300 K e 100 atm usando a equação dos gases reais deu um valor negativo, o que não faz sentido fisicamente, indicando que a aproximação do segundo coeficiente virial não é adequada nessas condições. Já usando a equação do gás ideal, o volume molar é aproximadamente
.