Calcule o volume molar de metano a 300 K e 100 atm, dado que o segundo coeficiente virial (B) do metano é -0,042 L mol^-1. Compare seu resultado com o obtido usando a equação do gás ideal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o volume molar do metano ( ) a 300 K e 100 atm, usando o segundo coeficiente virial ( ) que é . Além disso, vamos comparar esse resultado com o que a gente obtém usando a equação do gás ideal. Para isso, vamos usar a equação dos gases reais (que leva em conta interações entre as moléculas) e a equação do gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume molar usando a equação dos gases reais, que considera o segundo coeficiente virial. A equação é:
Vm = RTP (1 + B P)
Aqui:
  • é o volume molar
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura (300 K)
  • é a pressão (100 atm)
  • é o segundo coeficiente virial ( )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Vm = 0,08314 times 300100 (1 + (-0,042) times 100)
Primeiro, calculamos a parte de fora:
0,08314 times 300100 = 24,942100 = 0,24942 , L , mol^-1

Passo 4

Agora, vamos calcular a parte dentro dos parênteses:
1 + (-0,042) times 100 = 1 - 4,2 = -3,2

Passo 5

Multiplicando as duas partes:
Vm = 0,24942 times (-3,2) = -0,79814 , L , mol^-1
Hm, parece estranho obter um volume molar negativo. Isso indica que, nas condições dadas, as interações reais estão muito fortes e a aproximação do segundo virial não é suficiente. Talvez seja melhor verificar com a equação do gás ideal.

Passo 6

Vamos agora calcular o volume molar usando a equação do gás ideal:
Vm = RTP
Substituindo os valores:
Vm = 0,08314 times 300100 = 24,942100 = 0,24942 , L , mol^-1

Resposta

O volume molar do metano a 300 K e 100 atm usando a equação dos gases reais deu um valor negativo, o que não faz sentido fisicamente, indicando que a aproximação do segundo coeficiente virial não é adequada nessas condições. Já usando a equação do gás ideal, o volume molar é aproximadamente .

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