Um condicionador de ar deve resfriar uma corrente de ar ambiente úmido de
de ar seco/s a
e
de umidade relativa. A temperatura do ar condicionado deve ser de
. A pressão é de 100 kPa . (b) Determine a taxa de transferência de calor necessária
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a taxa de transferência de calor que o condicionador de ar precisa ter para resfriar um fluxo de ar úmido. O problema fala sobre ar seco, umidade relativa, temperaturas e pressão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e psicrometria, que nos ajudam a entender como o ar úmido se comporta quando é resfriado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é umidade relativa. A umidade relativa (UR) é a porcentagem de vapor d’água que o ar contém em relação à quantidade máxima que ele pode segurar naquela temperatura. Aqui, temos 40% de umidade relativa a 40°C.
Passo 3
Precisamos encontrar a quantidade de vapor d’água no ar. Para isso, usamos a pressão de vapor saturado à temperatura inicial (40°C) e multiplicamos pela umidade relativa. A pressão de vapor saturado (P_sat) a 40°C é aproximadamente 7,38 kPa.
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa de vapor d’água no ar. Usamos a equação dos gases ideais rearranjada para massa:
Mas como temos a massa de ar seco por segundo, podemos relacionar diretamente as massas.
Passo 5
Para simplificar, vamos usar a relação de mistura de ar úmido:
Precisamos encontrar
, mas podemos usar tabelas psicrométricas ou fórmulas simplificadas para isso. Vamos assumir que já temos os valores necessários ou podemos calcular através de propriedades do vapor d’água.
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia necessária para resfriar o ar de 40°C para 25°C. A taxa de transferência de calor (
) pode ser calculada usando:
Onde:
-
(massa de ar seco) -
é a capacidade calorífica do ar seco a pressão constante, aproximadamente -
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Como
, então:
Passo 8
Portanto, a taxa de transferência de calor necessária para resfriar o ar úmido conforme especificado é de aproximadamente 3,015 kW.
Resposta
A taxa de transferência de calor necessária é de aproximadamente 3,015 kW.