Uma caldeira usa carvão como combustivel. O carvão tem composição mássica de 73 \% de carbono, 9 \% de hidrogênio, 4 \% de enxofre, 5 \% de oxigênio, 1 \% de compostos inorgânicos (cinzas) e o restante de umidade. A caldeira produz 10800 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} de vapor a 180 bar e 450^{\circ} \mathrm{C}, com eficiência de 80 \%. A temperatura de saída dos produtos de combustão pela chaminé e das cinzas/escórias é de 170^{\circ} \mathrm{C}, sendo que o analisador de gases mostrou que os produtos de combustão contêm 12 \% de dióxido de carbono, 1 \% de monóxido de carbono e 3,5 \% de oxigênio e o laboratório químico informou que as cinzas contêm 2 \% de carbono em sua composição. A caldeira recebe a água de alimentação na temperatura de 65^{\circ} \mathrm{C}. Sabe-se do local de instalação da caldeira que a temperatura ambiente média anual é de 25^{\circ} \mathrm{C} e que a umidade relativa média anual é de 65 \%. Pede-se: O consumo horário do combustível e o balanço térmico da caldeira. Para os cálculos considere que os gases saem a pressão atmosférica, o Cp médio do vapor ( \mathrm{Cp}_{v} ) de 0,40 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}; o Cp médio dos gases de exaustão ( \mathrm{Cp}_{\mathrm{g}} ) de 0,25 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}; a entalpia da água superaquecida nos gases de exaustão de 700 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg}; a entalpia da água de 23 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg} e a umidade absoluta de 0,0129 \mathrm{~kg} . \mathrm{vapor} / \mathrm{kg} . \mathrm{ar} seco. (Dado: 1 \mathrm{bar}=100 \mathrm{kPa} )

Passo 1

O enunciado pede o consumo horário de carvão e o balanço térmico de uma caldeira que produz 10800\\ \mathrm{m^3/h} de vapor a 180 bar e 450^\circ\mathrm{C}, eficiência de 80\%. Vamos precisar de
  • volume específico do vapor superaquecido (retirado de tabela: v=0{,}50\\ \mathrm{m^3/kg} a 180 bar e 450^\circ\mathrm{C}),
  • Cp médio do vapor \mathrm{Cp}_v=0{,}40\\ \mathrm{kcal/(kg\cdot K)},
  • entalpia da água de alimentação (a 65^\circ\mathrm{C}) h_f=23\\ \mathrm{kcal/kg},
  • análise elementar do carvão para achar o PCI (fórmula de Dulong),
  • balanço de ar e cálculo de excesso de ar (pelos 3{,}5\% de \mathrm{O_2} residual no gás) e
  • Cp médio dos gases de exaustão \mathrm{Cp}_g=0{,}25\\ \mathrm{kcal/(kg\cdot K)}, entalpia de vaporização da umidade 700\\ \mathrm{kcal/kg}, umidade do ar de combustão e temperatura de chaminé 170^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Calculamos a vazão mássica de vapor:
m_s=\frac{10800\\ \mathrm{m^3/h}}{0{,}50\\ \mathrm{m^3/kg}}=21600\\ \mathrm{kg/h}.
A energia útil por hora disponível no vapor (ignorando a entalpia de saturação a 100^\circ\mathrm{C}, pois temos a água de alimentação a 65^\circ\mathrm{C} com h_f=23\\ \mathrm{kcal/kg}, mas vamos usar Cp aproximado desde 65^\circ até 450^\circ):
Q_{\rm útil}=m_s\;\mathrm{Cp}_v\;(450-65) =21600\cdot0{,}40\cdot385 =3{,}3264\times10^6\\ \mathrm{kcal/h}.ú

Passo 3

A partir da eficiência \eta=80\%, a energia térmica que deve entrar na caldeira é
Q_{\rm entrada} =\frac{Q_{\rm útil}}{\eta} =\frac{3{,}3264\times10^6}{0{,}80} =4{,}1580\times10^6\\ \mathrm{kcal/h}.ú

Passo 4

Calculamos o poder calorífico inferior (PCI) do carvão pela fórmula de Dulong em \mathrm{kcal/kg}:
\mathrm{PCI} =337\,C+1442\,(H-\tfrac{O}{8})+93\,S,
com C=0{,}73, H=0{,}09, O=0{,}05, S=0{,}04 (frações mássicas):
\mathrm{PCI} =337\cdot73+1442\,(9-5/8)+93\cdot4 \approx37050\\ \mathrm{kcal/kg}.

Passo 5

O consumo de combustível por hora é
\dot m_{\rm carvão} =\frac{Q_{\rm entrada}}{\mathrm{PCI}} =\frac{4{,}1580\times10^6}{37050} \approx112{,}3\\ \mathrm{kg/h}.ã

Passo 6

Fazemos agora o balanço térmico por kg de carvão. Entradas e saídas de massa por kg de combustível:
  • combustível: 1\kg, com 8\% de umidade \Rightarrow0{,}08\kg de água,
  • ar teórico: calculo rápido do O _2 estequiométrico =2{,}657\kg, ar estequiométrico \approx2{,}657\times4{,}29=11{,}39\kg, excesso de ar obtido de \%O_2=3{,}5\% no gás \Rightarrow\lambda\approx1{,}20, logo ar efetivo =11{,}39\times1{,}20=13{,}67\kg,
  • umidade do ar (a 25^\circ, UR 65%, umidade absoluta 0{,}0129) \Rightarrow13{,}67\times0{,}0129=0{,}176\kg de vapor,
  • água formada pela combustão do hidrogênio: 0{,}09\kg_H\to0{,}81\kg_{H_2O}.
Total de água no gás de combustão:
0{,}08+0{,}176+0{,}81=1{,}066\kg.
Total de gases secos por kg carvão ( \mathrm{CO_2},\,O_2,\,N_2, desprezando CO em massa pequena):
m_{\rm CO_2}=0{,}73\kg_C\times\frac{44}{12}=2{,}68\kg,\quad m_{N_2}=13{,}67\times0{,}77\approx10{,}54\kg,\quad m_{O_2\,ex}=13{,}67\times0{,}23-2{,}657\approx0{,}49\kg.
Total gás seco \approx13{,}71\kg. Gás total = secos + vapor =13{,}71+1{,}066=14{,}776\kg.

Passo 7

Perdas sensíveis no gás de exaustão (de 25 a 170^\circ\mathrm{C}), com \mathrm{Cp}_g=0{,}25:
Q_{\rm gás} =14{,}776\cdot0{,}25\,(170-25) =14{,}776\cdot0{,}25\cdot145 \approx535\\ \mathrm{kcal/kg\\ carvão}.áã

Passo 8

Perda pela vaporização da umidade total \bigl(1{,}066\kg\bigr) (entalpia =700\\ \mathrm{kcal/kg}):
Q_{\rm vap} =1{,}066\cdot700 \approx746\\ \mathrm{kcal/kg\\ carvão}.ã

Passo 9

Perda por cinzas à 170^\circ\mathrm{C}: massa de cinzas inorgânicas =1\% do carvão =\!0{,}01\kg.
Q_{\rm cinzas} =0{,}01\cdot0{,}25\,(170-25) =0{,}01\cdot0{,}25\cdot145 \approx0{,}36\\ \mathrm{kcal/kg\\ carvão}.ã

Passo 10

Perda química por carbono não queimado nas cinzas ( 2\% de carbono nelas):
m_{C\\ residual}=0{,}01\cdot0{,}02=0{,}0002\kg,\quad Q_{\rm quím} =0{,}0002\cdot37050 \approx7{,}4\\ \mathrm{kcal/kg\\ carvão}.

Passo 11

As perdas conhecidas por kg de carvão são:
Q_{\rm gás}+Q_{\rm vap}+Q_{\rm cinzas}+Q_{\rm quím} =535+746+0{,}36+7{,}4 \approx1288{,}8\\ \mathrm{kcal}.áí
O PCI é 37050, a energia útil por kg é 0,80\times37050=29640. A soma útil +\ perdas conhecidas é
29640+1288{,}8=30928{,}8\\ \mathrm{kcal},
logo a diferença
Q_{\rm rad} =37050-30928{,}8 \approx61121{,}2\\ \mathrm{kcal/kg\\ carvão}ã
é atribuída a radiação e outras pequenas perdas.

Resposta

Consumo de carvão
\dot m_{\rm carvão}\approx112{,}3\\ \mathrm{kg/h}.ã
Balanço térmico por kg de carvão (em \mathrm{kcal}):
\begin{aligned} \text{Entrada (PCI)}&=37050,\\\ \text{Útil (80\%)}&=29640,\\\ \text{Perda em gases}&=535,\\\ \text{Perda por vaporização}&=746,\\\ \text{Perda em cinzas}&=0{,}36,\\\ \text{Perda química (C não queim.)}&=7{,}4,\\\ \text{Perda por radiação}&\approx61121{,}2. \end{aligned}Úçãíãçã
Onde a soma das perdas mais a parte útil fecha com o PCI.

Exercícios relacionados