Uma turbina a vapor de extração-condensação recebe o fluido de trabalho com vazão de
, pressão de 180 bar, temperatura de
e velocidade de
em massa do escoamento sai a 5 bar com uma velocidade de
. O restante vai para o condensador, na pressão de 0,5 bar e velocidade de
. A turbina possui eficiência isentrópica de
. Calcule os diâmetros do duto de entrada e de cada duto de saída da turbina, a temperatura do vapor em cada duto de saida e a potência gerada pela turbina. (Dado: 1 bar = 100 kPa ).
Passo 1
O enunciado descreve uma turbina a vapor de extração-condensação que recebe vapor superaquecido a 180 bar e
C com vazão volumétrica de 10800
/h e velocidade de 8 m/s. Sai 12 % em massa a 5 bar e 30 m/s e o resto a 0,5 bar e 40 m/s. A eficiência isentrópica é 88 %. Precisamos achar:
- Diâmetro do duto de entrada.
- Diâmetros dos dutos de extração (5 bar) e de saída (0,5 bar).
- Temperatura em cada saída.
- Potência gerada.
Para isso vamos usar:
– Relação entre vazão volumétrica, área e velocidade:
– Relação entre vazão volumétrica, área e velocidade:
– Relação entre vazão mássica e volumétrica:
onde
é volume específico do vapor (tabela ou gás ideal).
– Entalpias e entropias em tabelas de vapor para calcular expansões isentrópicas e reais, e a temperatura de saturação.
– Trabalho na turbina como soma dos dois estágios:
– Entalpias e entropias em tabelas de vapor para calcular expansões isentrópicas e reais, e a temperatura de saturação.
– Trabalho na turbina como soma dos dois estágios:
Passo 2
Calcular vazão mássica e diâmetro de entrada.
Usando aproximação de gás ideal para o volume específico em 180 bar e C:
Usando aproximação de gás ideal para o volume específico em 180 bar e
A vazão volumétrica é
logo a vazão mássica
A área de entrada:
Passo 3
Expansão até 5 bar (extração).
- Buscar em tabela de vapor superaquecido:
. - Isentrópico até 5 bar:
em 5 bar, .
- Real com
:
- Determinar qualidade real
:
A temperatura do vapor úmido é a de saturação em 5 bar:
- Volume específico em 5 bar e qualidade
:
em 5 bar, ,
- Vazão volumétrica extraída:
- Área e diâmetro do duto de extração:
Passo 4
Expansão do restante até 0,5 bar (condensador).
-
- Entropia na entrada do segundo estágio:
- Isentrópico até 0,5 bar
:
- Real com
:
- Qualidade real e temperatura:
- Volume específico em 0,5 bar:
:
- Vazão volumétrica e diâmetro do duto de saída:
Passo 5
Cálculo da potência total:
- Trabalho no primeiro estágio:
- Trabalho no segundo estágio:
- Potência total gerada
Resposta
Diâmetro do duto de entrada:
Diâmetro do duto de extração (5 bar):
Diâmetro do duto de saída (0,5 bar):
Temperatura na extração:
Temperatura na saída para o condensador:
Potência gerada pela turbina:
Diâmetro do duto de extração (5 bar):
Diâmetro do duto de saída (0,5 bar):
Temperatura na extração:
Temperatura na saída para o condensador:
Potência gerada pela turbina: