Calor, em uma quantidade de 150 KJ , é transferido diretamente de um reservatório quente a
para dois reservatórios mais frios a
. A temperatura da vizinhança é
. Se a transferência de calor para o reservatório a
, for a metade daquela transferida para
reservatório a
, calcule:
(a) A geração de entropia em
.
(b) O trabalho perdido.
Como o processo poderia ser feito reversível?
(a) A geração de entropia em
(b) O trabalho perdido.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma fonte quente a
que fornece calor total
diretamente a dois reservatórios mais frios, um a
e outro a
. Sabe-se que o calor entregue ao reservatório a
é metade do entregue ao de
. A temperatura ambiente (para cálculo de trabalho perdido) é
. Precisamos calcular:
(a) a geração de entropia em
,
(b) o trabalho perdido ,
(c) descrever como o mesmo processo poderia ser feito reversível.
(a) a geração de entropia
(b) o trabalho perdido
(c) descrever como o mesmo processo poderia ser feito reversível.
Passo 2
Determinar quanto de calor vai para cada reservatório. Chamemos
o calor para
e
o calor para
.
Temos
Temos
e a condição
Substituindo,
Passo 3
Calcular as variações de entropia de cada reservatório. Para um reservatório a temperatura constante
,
Assim:
Passo 4
A geração total de entropia
(ou seja, a variação de entropia do universo) é a soma das três variações:
Passo 5
O trabalho perdido (irreversibilidade)
é dado por
Passo 6
Para que o processo fosse reversível
, o calor não poderia ser transferido “diretamente” com grande salto de temperatura. Seria preciso intercalar processos de Carnot ou infinitos reservatórios intermediários, de modo que cada troca de calor ocorra com diferença infinitesimal de temperatura. Em prática, usaríamos ciclos de Carnot reversíveis entre
e
e entre
e
, ajustando as relações de calor de forma a satisfazer
garantindo assim
.
Resposta
(a)
(b)
(c) Tornar o processo reversível usando ciclos de Carnot (ou infinitos reservatórios intermediários) para que todo o fluxo de calor ocorra com diferença de temperatura infinitesimal, zerando a geração de entropia.
(b)
(c) Tornar o processo reversível usando ciclos de Carnot (ou infinitos reservatórios intermediários) para que todo o fluxo de calor ocorra com diferença de temperatura infinitesimal, zerando a geração de entropia.