Um inventor diz ter criado uma máquina cíclica que troca calor com reservatórios a
e
, e produz
de trabalho para cada kJ de calor extraído do reservatório quente. É possível acreditar nessa invenção?
5.43. Calor, em uma quantidade de 150 KJ , é transferido diretamente de um reservatório quente a
para dois reservatórios mais frios a
. A temperatura da vizinhança é
. Se a transferência de calor para o reservatório a
, for a metade daquela transferida para
reservatório a
, calcule:
(a) A geração de entropia em
.
(b) O trabalho perdido.
5.43. Calor, em uma quantidade de 150 KJ , é transferido diretamente de um reservatório quente a
(a) A geração de entropia em
(b) O trabalho perdido.
Passo 1
O enunciado traz dois problemas de termodinâmica:
- Uma máquina cíclica a opera entre reservatórios a
e , extraindo do quente e convertendo em trabalho. Pergunta-se se isso viola a segunda lei. - São transferidos
de um reservatório quente a para dois frios a e , com . A vizinhança está a . Pede-se (a) a geração de entropia e (b) o trabalho perdido.
Para resolver:
- Comparar eficiência dada com a eficiência de Carnot.
- Aplicar balanço de entropia
. - Calcular
.
Passo 2
Primeiro problema – eficiência versus Carnot:
A eficiência real é
A eficiência real é
A temperatura em Kelvin é
e
. A eficiência de Carnot é
Como
, a máquina violaria a segunda lei da termodinâmica.
Passo 3
Segundo problema – divisão dos calores:
Temos e
, logo
e
Temos
A geração de entropia é
Passo 4
Cálculo do trabalho perdido:
Resposta
- Não é possível acreditar na invenção, pois
.
2.(a)
(b)