(Cap. 4 - calor sensível) Considere a mistura de gáses ideais com seguimte composição molar: 40 % de metano (CH4) 35% de etano (C2H6) e 25% de propano (C3H8).
A mistura está inicialmente à 45^circ C e 1 bar, e ao final de um determinado processo, atinge 300^circ C e 5 bar. Calcule a variação de entalpia e de entropia mistura.

Passo 1

Beleza, o exercício pede a variação de entalpia e entropia de uma mistura ideal de gases (40% CH₄, 35% C₂H₆, 25% C₃H₈) que vai de 45 °C e 1 bar até 300 °C e 5 bar.
Conteúdo: calor sensível e entropia de gases ideais.
O que vamos precisar:
  • A expressão para ΔH de gás ideal:
    ,
    mas a gente vai assumir constante médio.
  • A expressão para ΔS de gás ideal:
  • Valores médios de (J/mol·K):
    CH₄: 35,7 C₂H₆: 52,5 C₃H₈: 73,6
  • Constante dos gases: J/mol·K

Passo 2

Vamos calcular ΔH.
  1. A variação de entalpia de cada componente, assumindo constante, é
  2. Para a mistura (1 mol total),
  3. Substituindo K e K:
  4. Cp médio da mistura:
  5. Logo

Passo 3

Agora ΔS.
  1. A parte de temperatura é
  2. Calculando a razão de temperaturas:
  3. Então essa parte é
  4. A parte de pressão é
  5. Somando tudo:

Resposta

ΔH ≃ +13,0 kJ/mol
ΔS ≃ +16,7 J/(mol·K)

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