O calor específico do enxofre é função da temperatura (T) e pode ser escrito em termos da seguinte expressão:
Cp=15,2+2,68 T
Em que Cp está em J /(mol K) e T está em K. Converta de modo a ter Cp dado em cal/(mol. ^circ C) e cal /(mol ^circ F).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o calor específico molar do enxofre varia com a temperatura T (em K) assim:
Cp = 15,2 + 2,68,T l[J/(molcdot K)r]
A matéria aqui é “calor específico” e “conversão de unidades”.
Para resolver a gente vai precisar de dois fatos básicos de conversão:
  1. 1 cal = 4,184 J (energia)
  2. as “unidades de temperatura” para diferença, 1 K = 1 °C, mas 1 °F = 5/9 K.

Passo 2

Primeiro, convertemos de J → cal e de por K → por °C (mas lembre que 1 K de variação = 1 °C de variação).
Cada coeficiente em J/(mol·K) a gente divide por 4,184 para virar cal/(mol·°C).
15,2;/;4,184 = 3,63 , 2,68;/;4,184 = 0,641
Logo:
Cp = 3,63 + 0,641,T l[cal/(molcdot ^circ C)r]

Passo 3

Agora convertemos de “por °C” para “por °F”.
Como 1 °F de variação = 5/9 K, a gente multiplica os coeficientes por 5/9:
3,63times59=2,02 , 0,641times59=0,356
Fica então:
Cp = 2,02 + 0,356,T l[cal/(molcdot ^circ F)r]

Resposta

Em resumo:
• Em cal/(mol·°C):
boxedCp = 3,63 + 0,641,T
• Em cal/(mol·°F):
boxedCp = 2,02 + 0,356,T
onde T continua em kelvin (mas, para variação de temperatura, 1 K = 1 °C = 1,8 °F).

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