A capacidade calorífica dos gases de exaustão é C P / R=3,34+1,12 times 10^-3 T / K. O vapor é alimentado em uma turbina adiabática e sai na pressão de 25 kPa . Se a eficiência da turbina eta for igual a 70 %,
(a) Qual é o dotW e, a potência produzida na turbina?
(b) Qual é a eficiência termodinâmica da combinação caldeira/turbina?
© Determine dotSt o t a l para a caldeira e para a turbina.
(d) Expresse o dotW perdido (caldeira) e o dotW perdido (turbina) como frações do |W்ideal|, o trabalho ideal do processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos vapor entrando numa turbina adiabática, saindo a 25 kPa, e essa turbina tem rendimento de 70 %. Além disso, no aquecedor/fornalha a gente usa gases de exaustão com Cp/R dado por
CpR ;=; 3,34 ;+;1,12times10^-3;Tl[tfrac;Kr]
Precisamos:
(a) calcular a potência da turbina, ;
(b) achar a eficiência termodinâmica global (caldeira + turbina);
© determinar a geração de entropia (taxa ) em cada equipamento;
(d) expressar o trabalho perdido em cada um como fração do trabalho ideal.
Matéria que vamos usar:
  1. 1ª e 2ª leis pra fluxo estacionário (balanço de energia e entropia em turbina e caldeira);
  2. definição de rendimento adiabático da turbina;
  3. cálculo de entalpia e entropia em processos isentrópicos;
  4. relacionamento entre Cp(T) e entropia dos gases.
Você vai ver que a gente precisa primeiro dos dados de estado do vapor na entrada (pressão, temperatura) e do fluido da fornalha (temperatura de entrada e saída) para calcular números. Aqui vamos armar tudo de forma geral, colocando as equações que você vai usar – daí é só “meter” seus valores de , , , etc., e voilà.

Passo 2

  1. Balanço de energia para fluxo estacionário e sem variação de energia cinética/potencial:
dot W = dot m,(h1 - h2),
  1. Como é uma turbina com rendimento adiabático h2 ;=; h1 ;-;etat;l(h1 - h2sr), , a entalpia de saída real dot We ;=; dot m,l(h1 - h2r) ;=;dot m,etat,(h1 - h2s), sai menor que a ideal :
onde vem de uma expansão isentrópica (isto é, a kPa).
3) Então a potência real produzida é

Passo 3

Definição de eficiência térmica da combinação calor → trabalho:
etarm th ;=;dot Wrm líquidadot Qrm in í
– no nosso caso a caldeira fornece calor etarm th = dot Wedot m,(h1 - hf) = etat,(h1 - h2s)h1 - hf, , em que é a entalpia do líquido de alimentação. Logo

Passo 4

– Turbina (adiabática):
dot Srm >=n,,turbina =dot m,(s2 - s1),,
porque não entra nem sai calor. Aqui dot Srm >=n,,caldeira = underbracedot m,(s1 - sf)vapor ;-;underbracedot mrm gás!integralTrm in^Trm outCp(T)TdTgases é do ponto real (não é isentrópico).
– Caldeira: nela entra calor dos gases de exaustão e sai vapor; gera entropia por irreversibilidade e por troca de calor a temperatura variável do gás.
  1. Aumenta a entropia do vapor: .
  2. Diminui a entropia do gás: áí.
  3. Então
á
com .

Passo 5

A segunda lei liga geração de entropia a trabalho perdido:
Wrm perdido ;=; T0,dot Srm >=n,
onde Wrm perd,,turbina=T0,dot Srm >=n,,turbina, Wrm perd,,caldeira=T0,dot Srm >=n,,caldeira é a temperatura ambiente. Então para cada peça você faz
Wrm perd,,turbinadot Wrm ideal e Wrm perd,,caldeiradot Wrm ideal
Como o trabalho ideal da turbina seria
, as frações são

Resposta

(a)
(b)
© á
(d)

çã

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