Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos vapor entrando numa turbina adiabática, saindo a 25 kPa, e essa turbina tem rendimento de 70 %. Além disso, no aquecedor/fornalha a gente usa gases de exaustão com Cp/R dado por
1ª e 2ª leis pra fluxo estacionário (balanço de energia e entropia em turbina e caldeira);
definição de rendimento adiabático da turbina;
cálculo de entalpia e entropia em processos isentrópicos;
relacionamento entre Cp(T) e entropia dos gases.
Você vai ver que a gente precisa primeiro dos dados de estado do vapor na entrada (pressão, temperatura) e do fluido da fornalha (temperatura de entrada e saída) para calcular números. Aqui vamos armar tudo de forma geral, colocando as equações que você vai usar – daí é só “meter” seus valores de , , , etc., e voilà.
Passo 2
Balanço de energia para fluxo estacionário e sem variação de energia cinética/potencial:
Como é uma turbina com rendimento adiabático , a entalpia de saída real sai menor que a ideal :
onde vem de uma expansão isentrópica (isto é, a kPa).
3) Então a potência real produzida é
Passo 3
Definição de eficiência térmica da combinação calor → trabalho:
– no nosso caso a caldeira fornece calor , em que é a entalpia do líquido de alimentação. Logo
Passo 4
– Turbina (adiabática):
porque não entra nem sai calor. Aqui é do ponto real (não é isentrópico).
– Caldeira: nela entra calor dos gases de exaustão e sai vapor; gera entropia por irreversibilidade e por troca de calor a temperatura variável do gás.
Aumenta a entropia do vapor: .
Diminui a entropia do gás: .
Então
com .
Passo 5
A segunda lei liga geração de entropia a trabalho perdido:
Wrm perdido ;=; T0,dot Srm >=n,
onde Wrm perd,,turbina=T0,dot Srm >=n,,turbina, Wrm perd,,caldeira=T0,dot Srm >=n,,caldeira é a temperatura ambiente. Então para cada peça você faz
Wrm perd,,turbinadot Wrm ideal e Wrm perd,,caldeiradot Wrm ideal
Como o trabalho ideal da turbina seria , as frações são