Uma turbina a vapor d’água opera adiabaticamente em um nível de potência de 3500 kW . O vapor d’água entra na turbina a 2400 kPa e 500^circ C e sai da turbina como vapor saturado a 20 kPa . Qual é a vazão de vapor que atravessa a turbina e qual é a sua eficiência

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o enunciado pede:
– É uma turbina a vapor que funciona de forma adiabática (ou seja, sem troca de calor com o ambiente), produzindo 3500 kW de potência.
– O vapor entra a 2400 kPa e 500 °C e sai como vapor saturado a 20 kPa.
Conteúdo envolvido: 1ª lei da Termodinâmica para fluxo estacionário (turbinas), entalpia do vapor, e definição de eficiência isentrópica. Para resolver a gente vai precisar das propriedades termodinâmicas do vapor (tabelas) e das fórmulas de balanço de energia e rendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos ler na tabela de vapor superaquecido o valor de entalpia e entropia na entrada:
– Pressão ,kPa, temperatura °C

Passo 3

Agora, na saída a turbina despeja vapor saturado a h2 = hg(p2) approx 2557,8 kJ/kg kPa. Da tabela de vapor saturado encontramos:
– Entalpia do vapor saturado:

Passo 4

Para achar a eficiência isentrópica precisamos saber qual seria a entalpia de saída se o processo fosse isentrópico ( x = s1 - sfsg - sf = 6,597 - 1,0917,127 - 1,091 approx 0,912 ).
  1. Em h2^s = hf + x,hfg = 151,53 + 0,912times2406,3 approx 2346,5 kJ/kg kPa, da tabela saturada:
  2. Como , definimos o título da mistura (fração de vapor):
  3. A entalpia isentrópica de saída é

Passo 5

Com isso, o balanço de energia na turbina adiabática (sem calor) é
dot W = dot m,(h1 - h2)
Logo a vazão mássica é
dot m = dot Wh1 - h2 = 3500 kW3375,3 - 2557,8 kJ/kg = 3500 kkJ/s817,5 kJ/kg approx 4,28 kg/s

Passo 6

Finalmente, a eficiência isentrópica da turbina é a razão entre o trabalho real e o trabalho ideal (isentrópico):
eta = h1 - h2h1 - h2^s = 3375,3 - 2557,83375,3 - 2346,5 = 817,51028,8 approx 0,794 l(79,4%r)

Resposta

Vazão mássica
Eficiência isentrópica

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