A vazão de vapor d’água em uma turbina de potência variável é controlada por uma válvula de estrangulamento na linha de entrada. O vapor é fornecido à válvula a 1700 kPa e 225^circ C. Durante um teste, a pressão na entrada da turbina é de 1000 kPa , o vapor na exaustão encontra-se a 10 kPa e tem uma qualidade de 0,95 ; a vazão mássica do vapor é de 0,5 kg cdot s^-1 e a potência produzida pela turbina é de 180 kW .
a. Quais são as perdas de calor na turbina?
b. Qual seria a potência produzida se o vapor alimentado na válvula fosse expandido isentropicamente até a pressão final?

Passo 1

O exercício é sobre uma turbina a vapor em regime permanente. A gente vai usar a Equação de Energia de Fluxo Contínuo (1ª Lei para CVF) e tabelas de vapor para achar entalpias e entropias nos três estados.
O que temos:
  • Estado 1: antes da válvula (1700 kPa, 225 °C)
  • Estado 2: entrada da turbina (1000 kPa, por estrangulamento)
  • Estado 3: saída da turbina (10 kPa, qualidade )
    Dados: , .
    O que vamos precisar:
    • Pegar , em 1700 kPa, 225 °C;
    • Usar e tabelas superaquecidas para achar em 1000 kPa;
    • Calcular em 10 kPa e ;
    • Aplicar balanço de energia para achar as perdas de calor;
    • Fazer expansão isentrópica ( ) para achar e a potência ideal.

Passo 2

Determinar propriedades dos estados (valores típicos de tabela):
Estado 1 (1700 kPa, 225 °C):
h1 = 2936;kJ/kg, s1 = 6,84;kJ/(kg,K)
Estado 2 (1000 kPa, estrang.):
h2 = h1 = 2936;kJ/kg
Em 1000 kPa e s2 approx 6,68;kJ/(kg,K) , interpolando na tabela superaquecida:
h3 = hf + x3,hfg = 191,8 + 0,95cdot2392,8 = 2465,0;kJ/kg,
Estado 3 (10 kPa, s3 = sf + x3,sfg = 0,649 + 0,95cdot7,500 = 7,774;kJ/(kg,K) ):
saturação a 10 kPa:

Passo 3

Calcular perdas de calor na turbina:
Balanço de energia para CVF (explodindo sinais para calor saindo positivo):
dot m,hrm in ;-dot m,hrm out ;-dot W ;-dot Q =0 ;Longrightarrow; dot Q = dot m,(h2 - h3);-;dot W
Substituindo:
dot Q =0,5,(2936 - 2465);-;180 =0,5cdot471 -180 =235,5 -180 =-55,5;kW
O sinal negativo diz que calor está saindo da turbina, ou seja, perdas de 55,5 kW.

Passo 4

Potência na expansão isentrópica até 10 kPa:
  1. x3s=s3s-sfsfg =6,68-0,6497,500 =0,8044 .
  2. Qualidade isentrópica em 10 kPa:
h3s=hf + x3s,hfg =191,8 + 0,8044cdot2392,8 =2117,3;kJ/kg
  1. Entalpia final isentrópica:
Wrm ideal =dot m,(h2 - h3s) =0,5,(2936 -2117,3) =0,5cdot818,7 =409,4;kW
  1. Potência ideal (sem calor perdido):

Resposta

a) Perdas de calor na turbina: 55,5 kW (calor saindo).
b) Potência produzida em expansão isentrópica: 409,4 kW.

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