Uma casa que perde calor à taxa de
quando a temperatura externa é de 15
deve ser aquecida por aquecedor por resistência elétrica. Se a casa deve ser mantida sempre a
, determine o consumo de trabalho reversível desse processo e a irreversibilidade. Respostas: 0,53 W, 21,69 kW
Passo 1
Beleza, então vamos dar uma olhada no que o exercício pede. A gente tem uma casa que está perdendo calor a uma taxa de
quando a temperatura externa é de
. A ideia é manter a casa sempre a
usando um aquecedor elétrico. A pergunta quer saber:
- Consumo de trabalho reversível desse processo.
- Irreversibilidade envolvida.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especialmente os conceitos de trabalho reversível e irreversibilidade. Também vamos usar algumas fórmulas básicas para calcular a energia e a eficiência do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa de perda de calor para unidades mais manejáveis. Sabemos que:
Convertendo para watts (já que
):
Agora, para manter a casa a
, o aquecedor precisa fornecer pelo menos essa quantidade de calor.
O trabalho reversível (
) é a quantidade mínima de trabalho necessário para transferir calor de uma temperatura
para uma temperatura
sem gerar irreversibilidade. A fórmula para ele é:
Onde as temperaturas estão em Kelvin. Aqui,
e
.
Substituindo os valores:
Arredondando, temos
.
Passo 3
Agora vamos calcular a irreversibilidade (
). A irreversibilidade é a diferença entre o trabalho total fornecido e o trabalho reversível. Ou seja:
Sabemos que o trabalho total necessário para manter a casa aquecida é igual à taxa de perda de calor, que é
. Então:
Resposta
O consumo de trabalho reversível é de aproximadamente
e a irreversibilidade envolvida nesse processo é de
.