Uma casa que perde calor à taxa de 80.000 kJ / h quando a temperatura externa é de 15 ^circ C deve ser aquecida por aquecedor por resistência elétrica. Se a casa deve ser mantida sempre a 22 ^circ C, determine o consumo de trabalho reversível desse processo e a irreversibilidade. Respostas: 0,53 W, 21,69 kW

Passo 1

Beleza, então vamos dar uma olhada no que o exercício pede. A gente tem uma casa que está perdendo calor a uma taxa de quando a temperatura externa é de . A ideia é manter a casa sempre a usando um aquecedor elétrico. A pergunta quer saber:
  1. Consumo de trabalho reversível desse processo.
  2. Irreversibilidade envolvida.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especialmente os conceitos de trabalho reversível e irreversibilidade. Também vamos usar algumas fórmulas básicas para calcular a energia e a eficiência do processo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de perda de calor para unidades mais manejáveis. Sabemos que:
Qperda = 80.000 , kJ/h
Convertendo para watts (já que Qperda = 80.000 times 0,2778 approx 22.222 , W ):
Wrev = Q ( TquenteTfria - 1 )
Agora, para manter a casa a Wrev = 22.222 ( 295288 - 1 ) approx 22.222 times 0,0243 approx 0,54 , W , o aquecedor precisa fornecer pelo menos essa quantidade de calor.
O trabalho reversível ( ) é a quantidade mínima de trabalho necessário para transferir calor de uma temperatura para uma temperatura sem gerar irreversibilidade. A fórmula para ele é:
Onde as temperaturas estão em Kelvin. Aqui, e .
Substituindo os valores:
Arredondando, temos .

Passo 3

Agora vamos calcular a irreversibilidade ( Ir = Wtotal - Wrev ). A irreversibilidade é a diferença entre o trabalho total fornecido e o trabalho reversível. Ou seja:
Ir = 22.222 , W - 0,53 , W approx 21,69 , kW
Sabemos que o trabalho total necessário para manter a casa aquecida é igual à taxa de perda de calor, que é . Então:

Resposta

O consumo de trabalho reversível é de aproximadamente e a irreversibilidade envolvida nesse processo é de .

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