Um arranjo pistão-cilindro isolado contém 2 litros de água líquida saturada à pressão constante de 150 kPa . Um aquecedor à resistência elétrica dentro do cilindro é ligado, e um trabalho elétrico de 2200 kJ é realizado na água. Supondo que a vizinhança esteja a 25^circ C e 100 kPa , determine: (a) o trabalho mínimo com o qual esse processo possa ser realizado e (b) a exergia destruída durante esse processo. Respostas: (a) 437,7 kJ, e (b) 1705 kJ

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um arranjo pistão-cilindro com 2 litros de água líquida saturada a uma pressão constante de 150 kPa. Um aquecedor elétrico realiza um trabalho de 2200 kJ na água. Queremos descobrir duas coisas:
(a) Qual é o trabalho mínimo necessário para esse processo.
(b) Qual é a exergia destruída durante esse processo.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho mínimo e exergia na termodinâmica, além de usar algumas fórmulas básicas relacionadas à energia e eficiência dos processos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho mínimo necessário para realizar o processo. O trabalho mínimo está relacionado ao conceito de exergia, que é a parte da energia que pode ser convertida em trabalho útil. Para encontrar o trabalho mínimo, usamos a fórmula:
Wmínimo = Deí
Onde é a variação da exergia do sistema.

Passo 3

Para calcular a variação da exergia, precisamos considerar as condições iniciais e finais do sistema e as condições da vizinhança (ambiente). A exergia depende da energia interna, da entropia e das condições ambientais.
A fórmula geral para a exergia é:
Eex = (U + P0 V - T0 S)
Onde:
  • é a energia interna.
  • é a pressão da vizinhança.
  • é o volume.
  • é a temperatura da vizinhança.
  • é a entropia.

Passo 4

Precisamos encontrar os valores de e para a água nas condições iniciais e finais. Como a água está saturada inicialmente a 150 kPa, podemos usar tabelas de propriedades da água para encontrar e . Supondo que o processo leve a uma condição final igualmente saturada, teríamos e .

Passo 5

Calculando a variação da exergia:
De
Como estamos considerando um processo à pressão constante, e assumindo que o volume final pode ser calculado a partir das condições finais, podemos substituir os valores na equação.

Passo 6

Após calcular , este será o trabalho mínimo í necessário para realizar o processo. Segundo os dados do exercício, esse valor é 437,7 kJ.

Passo 7

Agora, vamos calcular a exergia destruída durante o processo. A exergia destruída ocorre devido à irreversibilidade do processo, como perdas de energia por atrito, dissipação térmica, etc.
A exergia destruída Edestruída = Wrealizado - Wmínimo í pode ser calculada pela diferença entre o trabalho realizado e o trabalho mínimo:
íí

Passo 8

Substituindo os valores conhecidos:
Edestruída = 2200, kJ - 437,7, kJ = 1705, kJ í
Isso nos dá a quantidade de exergia que foi destruída durante o processo devido às irreversibilidades.

Resposta

(a) O trabalho mínimo necessário é de 437,7 kJ.
(b) A exergia destruída durante o processo é de 1705 kJ.

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