Çengel -
ed. - E4.7 (modificado). Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente
de gás nitrogênio ocupando
a 400 kPa e
. Um aquecedor elétrico dentro do dispositivo é ligado e passa a circular uma corrente de 2 A por 5 min a partir de uma fonte de 120 V. O nitrogênio se expande a pressão constante até um volume de
e uma perda de calor de 3100 J ocorre durante o processo. Determine a variação da energia interna sofrida pelo sistema durante o processo.
Passo 1
Então, temos um pistão com cilindro que contém inicialmente 2,245 kg de gás nitrogênio. Esse gás ocupa um volume de 0,5 m³, está sob uma pressão de 400 kPa e a uma temperatura de 27°C. Um aquecedor elétrico é ligado, fazendo com que o gás se expanda até atingir um volume final de 0,549 m³, mantendo a pressão constante. Durante esse processo, há uma perda de calor de 3100 J. Nosso objetivo é descobrir como a energia interna do sistema muda durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna com o calor trocado e o trabalho realizado.
Passo 2
Primeiramente, vamos calcular a energia elétrica fornecida pelo aquecedor. A energia elétrica (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
(tensão) -
(corrente) -
(tempo)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho (
) realizado pelo gás durante a expansão. Como a pressão é constante, o trabalho é dado por:
Onde:
-
(pressão constante) -
(variação de volume)
Substituindo os valores:
Passo 4
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica, que é:
Onde:
-
é a variação da energia interna -
é o calor trocado (perda de calor significa ) -
é o trabalho realizado pelo sistema ( )
Além disso, a energia elétrica fornecida também entra na variação da energia interna. Então, ajustamos a equação para incluir a energia elétrica (
):
Substituindo os valores:
Resposta
A variação da energia interna sofrida pelo sistema durante o processo é de 49.300 J.