Quais são as frações molares e pressões parciais de cada gás em um recipiente de 2,50 L no qual 100,00 g de nitrogênio e 100,00 g de dióxido de carbono são adicionados, a 25^circ C ? Qual é a pressão total?
M(N2)=28,02 g mol^-1 M(CO2)=44,01 g mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente encontrar as frações molares e as pressões parciais de nitrogênio ( ) e dióxido de carbono ( ) em um recipiente de 2,50 litros, onde foram adicionados 100,00 g de cada gás a uma temperatura de . Usaremos conceitos de química sobre gases ideais e cálculos molares para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (em mols) de cada gás. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • nN2 = 100,00,g28,02,g/mol approx 3,57,mol é o número de mols,
  • nCO2 = 100,00,g44,01,g/mol approx 2,27,mol é a massa do gás,
  • é a massa molar do gás.
Para o nitrogênio ( ):
Para o dióxido de carbono ( ):

Passo 3

Agora, vamos encontrar a quantidade total de mols no recipiente:
ntotal = nN2 + nCO2 = 3,57,mol + 2,27,mol = 5,84,mol

Passo 4

As frações molares ( XN2 = nN2ntotal = 3,575,84 approx 0,612 ) de cada gás são calculadas dividindo o número de mols de cada gás pelo total de mols:
XCO2 = nCO2ntotal = 2,275,84 approx 0,388

Passo 5

Para encontrar a pressão total, usamos a lei dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • T = 25^circC + 273,15 = 298,15,K é a pressão,
  • P = nRTV = 5,84,mol times 0,0821,L cdot atm/mol cdot K times 298,15,K2,50,L approx 5,73,atm é o volume,
  • é o número total de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Agora, calculamos a pressão total:

Passo 6

Finalmente, as pressões parciais de cada gás são obtidas multiplicando a fração molar de cada um pela pressão total:
PN2 = XN2 times P = 0,612 times 5,73,atm approx 3,50,atm
PCO2 = XCO2 times P = 0,388 times 5,73,atm approx 2,23,atm

Resposta

As frações molares são aproximadamente e . As pressões parciais são cerca de e . A pressão total no recipiente é .

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