Uma determinada massa de
ocupa um volume de
a -
e 800 bar. Determine o volume ocupado pela mesma massa de
a
e 200 bar usando o fator de compressibilidade para
. A
e 800 bar é 1,95; a 100
e 200 bar é 1,10 . Compare este valor com o obtido da lei dos gases ideais
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma certa massa de
que ocupa um volume de
a uma temperatura de
e pressão de 800 bar. Precisamos descobrir qual será o volume ocupado por essa mesma massa de
quando a temperatura aumenta para
e a pressão diminui para 200 bar. Vamos usar o fator de compressibilidade (
) para fazer esse cálculo. Além disso, vamos comparar esse resultado com o que obteríamos usando a lei dos gases ideais.
Passo 2
Vamos começar aplicando a Lei dos Gases Reais, que leva em conta o fator de compressibilidade. A equação geral é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o fator de compressibilidade, -
é a quantidade de substância, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Como estamos lidando com a mesma massa de
, a quantidade de substância
permanece constante.
Passo 3
Vamos isolar a relação entre os estados inicial e final:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 4
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Então,
Passo 5
Vamos substituir todos os valores na equação para encontrar
:
Passo 6
Vamos calcular cada parte passo a passo:
- Pressão:
- Fatores de compressibilidade:
- Temperaturas:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os fatores:
Passo 8
Agora, vamos comparar com a Lei dos Gases Ideais, onde
. A equação simplificada fica:
Substituindo os valores:
Resposta
Utilizando o fator de compressibilidade, o volume ocupado pela massa de
a
e 200 bar é aproximadamente 3,78 litros. Já pela lei dos gases ideais, o volume seria cerca de 6,70 litros. Isso mostra que, considerando as interações reais entre as moléculas de gás (através do fator
), o volume calculado é menor do que o previsto pela lei dos gases ideais.