Uma central de potência a vapor, operando num ciclo Rankine, apresenta pressão máxima igual a 5 MPa e mínima de 15 kPa. Sabendo que o valor mínimo aceitável nesse projeto para o título do vapor na seção de descarga da turbina é
e que a potência gerada na turbina é igual a 7,5 MW, determine: d) O rendimento térmico de um motor térmico de Carnot operando entre as mesmas temperaturas máxima e mínima do ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma central de potência a vapor que usa o ciclo Rankine, e quer saber o rendimento térmico de um motor de Carnot que opera entre as mesmas temperaturas desse ciclo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre os ciclos Rankine e Carnot, e usar algumas fórmulas básicas de eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as temperaturas máxima e mínima do ciclo Rankine. No ciclo Rankine, a temperatura máxima está relacionada à pressão máxima, que é de 5 MPa, e a temperatura mínima está relacionada à pressão mínima, que é de 15 kPa. Para achar essas temperaturas, vamos usar tabelas de saturação da água que relacionam pressão e temperatura.
Passo 3
Consultando as tabelas de saturação da água:
- Para a pressão máxima de 5 MPa (ou 5000 kPa), a temperatura de saturação é aproximadamente 263 °C.
- Para a pressão mínima de 15 kPa, a temperatura de saturação é aproximadamente 45 °C.
Passo 4
Agora, precisamos converter essas temperaturas para Kelvin, já que a fórmula do rendimento de Carnot usa temperaturas absolutas:
- Temperatura máxima: 263 °C + 273 = 536 K
- Temperatura mínima: 45 °C + 273 = 318 K
Passo 5
Com as temperaturas em Kelvin, podemos usar a fórmula do rendimento de Carnot:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
O rendimento térmico do motor térmico de Carnot é de aproximadamente 40,7%.