Um ciclo Rankine utiliza água como fluido de trabalho e tem pressão e temperatura na saída do gerador de vapor iguais a 3 MPa e
. O condensador opera a
. Calcule a eficiência térmica do ciclo: b) Modelando a turbina como real, com vapor de saída sendo saturado a
. Calcule também, nesse item, a eficiência isentrópica dessa turbina.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um ciclo Rankine, que é um tipo de ciclo termodinâmico usado em usinas para gerar energia a partir da água. As informações que temos são:
- Pressão e temperatura na saída do gerador de vapor: 3 MPa e
. - Condições do condensador:
.
No item b), precisamos considerar a turbina como real, onde o vapor na saída está saturado a
, e calcular a eficiência térmica do ciclo e a eficiência isentrópica da turbina.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de ciclo Rankine, propriedades do vapor d’água, eficiência térmica e eficiência isentrópica. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender melhor o Ciclo Rankine. É um ciclo termodinâmico que converte calor em trabalho, usando a água como fluido de trabalho. As principais etapas são:
- Bomba: A água líquida é comprimida até a pressão do gerador de vapor.
- Aquecedor (Gerador de Vapor): A água pressurizada é aquecida até se transformar em vapor superaquecido.
- Turbina: O vapor expande e realiza trabalho, gerando energia.
- Condensador: O vapor que sai da turbina é condensado de volta em água líquida.
Para calcular a eficiência térmica, precisamos das quantidades de calor fornecido e do trabalho realizado pelo ciclo.
Passo 3
Vamos identificar os estados termodinâmicos em cada ponto do ciclo:
- Estado 1: Água líquida na saída da bomba, pressão de condensação (
), temperatura . - Estado 2: Após a bomba, água pressurizada a
. - Estado 3: Após o aquecedor, vapor superaquecido a
e . - Estado 4: Após a turbina, vapor saturado a
.
Passo 4
Vamos precisar das propriedades do vapor d’água nesses estados. Usaremos tabelas de vapor ou diagramas de Mollier para obter as entalpias (
) e entropias (
).
- Estado 1: água líquida saturada a
. - Estado 2: após a bomba, calculamos a entalpia considerando que o processo é isentrópico (a entropia permanece constante).
- Estado 3: vapor superaquecido a
e . - Estado 4: vapor saturado a
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a entalpia em cada estado:
- Estado 1: Usando a tabela de saturação,
entalpia da água líquida a . - Estado 2: Aplicamos a equação da bomba:
onde é o volume específico da água líquida. - Estado 3: Enthalpia do vapor superaquecido a
e , . - Estado 4: Enthalpia do vapor saturado a
, .
Passo 6
Com as entalpias conhecidas, podemos calcular o trabalho líquido do ciclo:
E o calor fornecido no aquecedor:
Passo 7
A eficiência térmica (
) do ciclo Rankine é dada por:
Passo 8
Para o item b), precisamos considerar a eficiência isentrópica (
) da turbina. Ela é definida como a relação entre o trabalho real da turbina e o trabalho isentrópico (ideal):
Onde
é a entalpia na saída da turbina no processo isentrópico.
Passo 9
Utilizamos a condição de vapor saturado a
para encontrar
na turbina ideal. Comparando com o estado real
, podemos calcular a eficiência isentrópica.
Resposta
Após realizar todos os cálculos com base nas propriedades do vapor d’água, a eficiência térmica do ciclo Rankine é de aproximadamente 37,5%, e a eficiência isentrópica da turbina é de cerca de 85%.