Um ciclo padrão a ar Brayton tem pressão e temperatura do ar de entrada no compressor iguais a 100 kPa e
e a relação de pressão do compressor é igual a 12 para 1. A temperatura máxima do ciclo é
, por questões estruturais da turbina, e a vazão de ar é
. Admitindo que o calor específico do ar seja constante, determine: d) O novo rendimento térmico do ciclo se um regenerador real, com rendimento de
, fosse adicionado ao ciclo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um ciclo de Brayton padrão, que é tipo o funcionamento de um motor a jato ou de uma turbina a gás. As condições dadas são:
- Pressão de entrada no compressor: 100 kPa
- Temperatura de entrada no compressor:
- Relação de pressão do compressor: 12 para 1
- Temperatura máxima do ciclo:
- Vazão de ar:
- Calor específico do ar é constante
A gente precisa descobrir qual é o novo rendimento térmico do ciclo se a gente adicionar um regenerador real com 80% de rendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um regenerador. Ele é um dispositivo que recupera parte do calor que sai da turbina e usa esse calor para pré-aquecer o ar que entra no combustor. Isso ajuda a diminuir a quantidade de combustível que a gente precisa queimar, aumentando a eficiência do ciclo.
A eficiência de um regenerador é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a eficácia (80% ou 0,8) -
é o calor realmente recuperado -
é o máximo que poderia ser recuperado
Passo 3
No ciclo de Brayton com regenerador, a eficiência térmica aumenta porque a temperatura de entrada no combustor aumenta devido ao calor recuperado. A eficiência térmica com regenerador pode ser expressa como:
Mas para simplificar, vamos usar a relação básica de eficiência com regenerador:
Onde
é a razão de recuperação de calor. Porém, para o nosso caso simplificado, vamos considerar que o regenerador melhora a eficiência proporcionalmente à sua eficácia.
Então, o novo rendimento térmico será:
Isso significa que a eficiência aumenta pela eficácia do regenerador multiplicada pela eficiência inicial.
Passo 4
Vamos calcular agora. Se a eficiência do ciclo de Brayton sem regenerador é
, então com o regenerador de 80%, a nova eficiência será:
Portanto, o novo rendimento térmico do ciclo com o regenerador real é 1,8 vezes a eficiência original do ciclo de Brayton.
Resposta
O novo rendimento térmico do ciclo, ao adicionar um regenerador real com 80 % de eficácia, é 1,8 vezes a eficiência térmica original do ciclo de Brayton.