Se a central do problema 1 operasse em um ciclo de Carnot, com a temperatura da caldeira a
e a temperatura do condensador a
, qual seria a eficiência térmica do ciclo?
Passo 1
O enunciado dá que o ciclo é um ciclo de Carnot e fornece duas temperaturas:
A pergunta é: qual seria a eficiência térmica do ciclo?
Passo 2
A eficiência térmica ideal de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula
onde
é a temperatura absoluta (em Kelvin) da fonte quente (caldeira) e
é a temperatura absoluta (em Kelvin) da fonte fria (condensador). Explicando devagar: essa fórmula vem do fato de que, para um ciclo reversível, as quantidades de calor trocadas satisfazem
; como eficiência é trabalho dividido pela energia recebida
, obtemos a expressão acima. É obrigatório usar temperaturas em Kelvin porque a relação entre calores trocados é proporcional às temperaturas absolutas, não às temperaturas em graus Celsius.
Passo 3
Converto as temperaturas dadas para Kelvin usando
Portanto,
Passo 4
Agora substituo na fórmula da eficiência:
Calculo a razão:
e então
Passo 5
Transformando em porcentagem e arredondando de forma adequada:
Interpretação rápida: isso significa que, no melhor caso ideal (ciclo reversível de Carnot), no máximo cerca de
do calor fornecido pela caldeira pode ser convertido em trabalho; o restante seria rejeitado ao condensador. Na prova, lembre-se: sempre converter para Kelvin e aplicar
.