Uma certa quantidade de um gás ideal com Cp=(7 / 2) times R, ocupa a 20^circ C e 1 bar um volume igual a 70 m^3. O gás é aquecido a pressão constante até 25^circ C por contato com uma fonte quente a 40^circ C. Calcule o calor transferido ao gás, a variação de entropia do reservatório de calor, a variação total de entropia do gás e a variação total de entropia para o processo. Quais são as irreversibilidades do processo? R: 417,875 kJ; -1,3344 kJ/K; 1,4134 kJ / K ; 79,02 J / K. A irreversibilidade do processo é a transferência de calor.

Passo 1

Beleza, então o exercício diz assim: a gente tem um gás ideal com . Inicialmente ele está a (ou seja, ), e ocupa . Aí a gente aquece esse gás à pressão constante até ( ) usando uma fonte a ( ). Precisamos achar:
  1. o calor transferido ,
  2. a variação de entropia do reservatório ,
  3. a variação de entropia do gás á,
  4. a variação total de entropia do processo ,
  5. quais irreversibilidades rolam aí.
Conteúdo: termodinâmica de gás ideal, calor a pressão constante, entropia. Vamos usar a lei dos gases ideais e definições de calor e entropia.

Passo 2

Primeiro a gente calcula o calor trocado Q = m,Cp,(T2 - T1) num processo a pressão constante:
m = P V1R,T1
Mas a massa Q = P V1R T1,l(Cpr),(T2 - T1) = P V1R T1,l(tfrac72Rr),(T2 - T1) = 72,P V1T1,(T2 - T1) é obtida da equação de estado , ou seja
Substituindo em :
Agora é só colocar os números (usar , , , ).

Passo 3

Vamos fazer a conta de Q = 72,(1times10^5)(70),(5)293,15 approx 4,178 times 10^5rm,J approx 417,9rm,kJ :

Passo 4

Agora a variação de entropia do gás, que em pressão constante é
Deá
Numericamente,
Deá

Passo 5

A variação de entropia do reservatório (fonte quente a De) é

Passo 6

A entropia total gerada no processo é a soma
Deá

Passo 7

Irreversibilidade principal: a transferência de calor ocorre com diferença de temperatura finita entre a fonte ( ) e o gás (~ ), o que gera entropia.

Resposta

Q = 417,9 kJ;
ΔS_res = –1,3344 kJ/K;
ΔS_gás = 1,4134 kJ/K;
ΔS_tot = 79,0 J/K;
Irreversibilidade: transferência de calor com diferença finita de temperatura.

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