Em um experimento, 200 g de alumínio (com um calor específico de
) a
são misturados com
de água a
, com a mistura isolada termicamente. Quais são as variações de entropia da água?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos 200 g de alumínio a 100 °C e 50,0 g de água a 20,0 °C num sistema isolado. Queremos achar a variação de entropia da água. O conteúdo é Termodinâmica (entropia e calorimetria). Para resolver vai rolar:
- Encontrar a temperatura de equilíbrio (T_f) usando conservação de energia.
- Calcular ΔS da água com a fórmula ΔS = m·c·ln(T_f/T_i).
Passo 2
Primeiro, a gente acha T_f usando que o calor perdido pelo alumínio é igual ao ganho pela água:
Substituindo:
m_{Al}=0{,}200,kg, c_{Al}=900,J/kg·K, T_{Al,i}=100°C=373,K
m_{H_2O}=0{,}0500,kg, c_{H_2O}=4186,J/kg·K, T_{H_2O,i}=20,0°C=293,K
Então:
Resolvendo pra T_f dá:
Passo 3
Agora calculamos a variação de entropia da água. A fórmula, pra calor sensível a pressão constante, é:
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular o ln:
Logo:
Resposta
A variação de entropia da água é aproximadamente ΔS≈24,9 J/K.